افهم أكثر
عبر الرسوم البيانية
المفاهيم الأساسية — الإعدادي والثانوي — مشروحة عبر رسوم متحركة. لأننا نتذكر أفضل ما نراه يتحرك من صيغة نحفظها عن ظهر قلب.
🔵 الدائرة التي ترسم الجيبية
من أين تأتي دالة الجيب؟ من الدائرة، ببساطة.
شاهد الرسم المتحرك ←📐 مبرهنة فيثاغورس، بصريا
لماذا a² + b² = c²؟ إنها قصة مساحات.
شاهد الرسم المتحرك ←📈 العدد المشتق = ميل المماس
القاطع الذي يصبح مماسا: هذا هو المشتق.
شاهد الرسم المتحرك ←∫ التكامل = المساحة تحت المنحنى
مستطيلات تزداد دقة شيئا فشيئا لتملأ المساحة.
شاهد الرسم المتحرك ←🪜 المتتالية التراجعية: التقارب على شكل درج
لماذا «تسقط» متتالية على نهايتها.
شاهد الرسم المتحرك ←🔀 تحويلات المنحنيات
f(x)+k، f(x+a)، −f(x)، k·f(x): إلى أين ينتقل المنحنى؟
شاهد الرسم المتحرك ←📐 مبرهنة طاليس، بصريا
مستقيم موازٍ يقطع أطوالا... متناسبة.
شاهد الرسم المتحرك ←🌀 الراديان: قياس زاوية بواسطة قوسها
زاوية قياسها راديان واحد، هي عندما يساوي القوس نصف القطر.
شاهد الرسم المتحرك ←🎲 لوحة غالتون ← التوزيع الطبيعي
كرات عشوائية ترسم منحنى على شكل جرس.
شاهد الرسم المتحرك ←🪞 exp و ln: منحنيان متناظران كالمرآة
ln هو انعكاس exp في مرآة y = x.
شاهد الرسم المتحرك ←🧭 الأعداد العقدية تُدير المستوى
الضرب في e^(iθ) هو تدوير نقطة.
شاهد الرسم المتحرك ←📏 الدالة التآلفية: دور a و b
a يميل المستقيم، b يجعله يصعد أو ينزل.
شاهد الرسم المتحرك ←🔵 جيب التمام: الإسقاط الأفقي
مثل الجيب، لكن بالإسقاط أفقيا.
شاهد الرسم المتحرك ←📊 التوزيع الثنائي B(n, p)
كيف يُشوِّه احتمال النجاح p التوزيع.
شاهد الرسم المتحرك ←📐 الجداء السلمي = إسقاط
لماذا تتغير إشارة u·v عندما يدور v.
شاهد الرسم المتحرك ←➡️ النهايات والمقاربات
عندما «يلتصق» المنحنى بمستقيم دون أن يلامسه.
شاهد الرسم المتحرك ←〰️ التحدب ونقطة الانعطاف
المكان الذي يغيِّر فيه المنحنى اتجاه تقعره.
شاهد الرسم المتحرك ←🔁 التناظر المحوري والانسحاب
طريقتان لتحريك شكل دون تشويهه.
شاهد الرسم المتحرك ←⚖️ مرجح النقط: نقطة توازن
نقطة التوازن تتحرك نحو الأكثر «ثقلا».
شاهد الرسم المتحرك ←🎯 مبرهنة القيم الوسيطية
دالة متصلة لا «تتخطى» أي قيمة.
شاهد الرسم المتحرك ←📶 متتالية حسابية مقابل متتالية هندسية
التقدم بـ + r (مستقيم) أو بـ × q (انفجار).
شاهد الرسم المتحرك ←➕ مجموع متجهين
نضع v عند طرف u (علاقة شال).
شاهد الرسم المتحرك ←🔎 التحاكي: التكبير أو التصغير
تكبير شكل انطلاقا من مركز، بنسبة k.
شاهد الرسم المتحرك ←📦 الوسيط والأرباع والصندوق ذو الشوارب
تلخيص سلسلة من المعطيات في 5 أعداد.
شاهد الرسم المتحرك ←🟢 مساحة الدائرة: من أين تأتي π r²؟
نفرد القرص على شكل مثلث.
شاهد الرسم المتحرك ←💶 العدد e: النهاية (1 + 1/n)ⁿ
من أين يأتي الثابت e ≈ 2.718؟
شاهد الرسم المتحرك ←🔲 القاسم المشترك الأكبر بخوارزمية إقليدس
نُبلِّط مستطيلا بمربعات: الأصغر = القاسم المشترك الأكبر.
شاهد الرسم المتحرك ←🌳 شجرة الاحتمالات
نضرب الاحتمالات على طول غصن.
شاهد الرسم المتحرك ←⌖ الزاوية المحيطية والزاوية المركزية
الزاوية المحيطية لا تتغير عندما ينزلق رأسها.
شاهد الرسم المتحرك ←🔬 التكبير: المنحنى يصبح مماسه
من قريب، كل منحنى أملس يشبه مستقيما.
شاهد الرسم المتحرك ←مفاهيم أخرى تُضاف بانتظام. لديك فكرة رسم متحرك؟ أخبرنا عبر المرشد.