Dosage indirect de deux ions dans un melange de sels

Une solution $S$ de volume $V=250\text{mL}$ est obtenue en dissolvant du chlorure de sodium (NaCl) et du chlorure de potassium (KCl) dans l'eau. On note $C_1$ la concentration en NaCl et $C_2$ la concentration en KCl, toutes deux inconnues. Un dosage par précipitation indépendant a permis de déterminer la concentration totale en ions chlorure : $[C{l}^{-}]=C_1+C_2=12,0\times 10^{-3}{\text{mol.L}}^{-1}$. Par ailleurs, la mesure de la conductivité de la solution $S$ donne $\sigma =0,1610{\text{S.m}}^{-1}$ à 25°C. On donne : $\lambda °(N{a}^{+})=5,01\times 10^{-3}{\text{S.m}}^2.{\text{mol}}^{-1}$, $\lambda °(K^{+})=7,35\times 10^{-3}{\text{S.m}}^2.{\text{mol}}^{-1}$, $\lambda °(C{l}^{-})=7,63\times 10^{-3}{\text{S.m}}^2.{\text{mol}}^{-1}$. 1) Écrire l'expression de $\sigma$ selon la loi de Kohlrausch en fonction de $C_1$ et $C_2$ (en mol.m${}^{-3}$). 2) En utilisant la relation entre $C_1$ et $C_2$ donnée par le dosage par précipitation, déterminer les valeurs de $C_1$ et $C_2$. 3) Calculer les masses de NaCl et de KCl initialement dissoutes dans les 250 mL de solution $S$ (on donne $M(NaCl)=58,5{\text{g.mol}}^{-1}$ et $M(KCl)=74,5{\text{g.mol}}^{-1}$).