Décomposition catalysée du peroxyde d'hydrogène suivie par manométrie

On étudie la décomposition catalysée du peroxyde d'hydrogène, d'équation $2H_2{O}_2(aq)\to 2H_{2}O(l)+O_2(g)$, dans un volume V = 100 mL de solution contenant initialement n₀(H₂O₂) = 5,0×10⁻² mol. Le volume de dioxygène dégagé V(O₂) est mesuré au cours du temps, avec Vm = 24 L.mol⁻¹. Le tableau de mesures donne : t = 0 min, V(O₂) = 0 mL ; t = 4 min, V(O₂) = 180 mL ; t = 8 min, V(O₂) = 320 mL ; t = 12 min, V(O₂) = 410 mL ; t = 16 min, V(O₂) = 460 mL ; état final, V(O₂) = 600 mL. 1) Calculer l'avancement final x_f et vérifier sa cohérence avec le volume final mesuré. 2) La tangente à la courbe V(O₂) = f(t) à t = 0 passe par les points (0 min ; 0 mL) et (5 min ; 280 mL). Calculer la vitesse volumique initiale v₀ de la réaction. 3) Déterminer le temps de demi-réaction t1/2 par interpolation linéaire entre les points tabulés encadrants. 4) À l'instant t1/2, la tangente à la courbe V(O₂) = f(t) a un coefficient directeur de 20 mL/min. En déduire la vitesse de réaction puis la vitesse de disparition du peroxyde d'hydrogène à cet instant.