Détermination complète des caractéristiques d'une bobine réelle

Un dipôle RL est constitué d'un conducteur ohmique $R_0=20\Omega$ en série avec une bobine réelle d'inductance $L$ et de résistance interne $r$ (inconnues), le tout alimenté par un générateur idéal de f.é.m. $E=12\text{V}$. L'étude expérimentale de l'établissement du courant, à la fermeture de l'interrupteur, montre que le régime permanent correspond à une intensité $I_0=200\text{mA}$, et que la constante de temps, mesurée par la méthode de la tangente à l'origine, vaut $\tau =4\text{ms}$. 1) Déterminer la résistance interne $r$ de la bobine. 2) En déduire l'inductance $L$ de la bobine. 3) Calculer l'énergie magnétique emmagasinée dans la bobine en régime permanent. 4) On ouvre ensuite l'interrupteur en supprimant le générateur, le circuit RL restant fermé sur lui-même (même résistance totale, donc même $\tau$). Calculer la durée nécessaire pour que le courant descende à $10\%$ de sa valeur initiale $I_0$.