Datation au carbone 14 d'un échantillon de bois

Un échantillon de bois ancien, prélevé lors de fouilles archéologiques, présente une activité $A=6,0\text{Bq}$ par gramme de carbone. Un échantillon de bois vivant actuel présente, pour la même masse de carbone, une activité de référence $A_0=13,6\text{Bq}$. La demi-vie du carbone 14 est $t_{1/2}=5730$ ans. 1) Expliquer pourquoi l'activité d'un être vivant reste constante tant qu'il est en vie, et pourquoi elle diminue après sa mort. 2) Calculer la constante radioactive $\lambda$ du carbone 14, en ${\text{an}}^{-1}$. 3) Déterminer l'âge de l'échantillon de bois.