Répartition de l'énergie au cours des oscillations

Un pendule élastique horizontal, sans frottement, oscille avec une amplitude $X_m=6,0\text{ cm}=0,060\text{ m}$. La masse du mobile est $m=0,250\text{ kg}$ et la raideur du ressort $k=25\text{ N/m}$.

1. Calculer l'énergie mécanique $E_m$ du système.

2. Calculer la vitesse $v$ du mobile lorsque son élongation vaut $x=3,0\text{ cm}$.

3. Déterminer la valeur de l'élongation $x$ pour laquelle l'énergie cinétique est égale à l'énergie potentielle élastique ($E_c=E_{pe}$).