Énergie mécanique d'un pendule élastique horizontal

Un pendule élastique horizontal, sans frottement, est constitué d'une masse $m=0,100\text{ kg}$ fixée à un ressort de raideur $k=40\text{ N/m}$. Le mobile est écarté de sa position d'équilibre d'une amplitude $X_m=5,0\text{ cm}$ puis lâché sans vitesse initiale.

1. Calculer la pulsation propre ${\omega }_0$ et la période propre $T_0$ de l'oscillateur.

2. Calculer l'énergie mécanique $E_m$ du système.

3. En déduire la vitesse maximale $V_m$ atteinte par le mobile.