كم تمرينًا مصحّحًا في درس «Suivi temporel d'une transformation chimique, vitesse de réaction» ؟

يتوفّر 3 تمرينًا مصحّحًا مرتّبة حسب الصعوبة مع التصحيح المفصّل، مجّانًا على أطلس ماث.

Suivi temporel d'une transformation chimique, vitesse de réaction — Résumé de cours

Q: كيف أراجع درس «Suivi temporel d'une transformation chimique, vitesse de réaction» في 2ème Bac ؟

ابدأ بملخّص الدرس والصيغ الأساسية، ثم أنجز التمارين المصحّحة، وأنهِ بامتحان تجريبي محدّد بالوقت.

Q: هل درس «Suivi temporel d'une transformation chimique, vitesse de réaction» مقرّر في الامتحان الوطني ؟

نعم، هذا الدرس جزء من المقرّر الرسمي لـ2ème Bac بالمغرب ويظهر بانتظام في الامتحانات الوطنية.

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Contenu du cours

1. Nécessité du suivi temporel

Une transformation chimique évolue progressivement entre l'état initial et l'état final. Le suivi temporel consiste à mesurer, à intervalles réguliers, une grandeur physique ou chimique liée à l'avancement de la réaction, afin de construire la courbe = f(t) $e t d^{'} e n d \overset{e}{ˊ} d u i r e l a v i t esse d e l a r \overset{e}{ˊ} a c t i o n . < h 3 > 2. M \overset{e}{ˊ} t h o d ec himi q u e d es u i v i : l e t i t r a g e < / h 3 > O n p r \overset{e}{ˊ} l \overset{e}{ˋ} v e, \overset{a}{ˋ} d i f f \overset{e}{ˊ} r e n t es d a t es$ , un échantillon du mélange, on stoppe la réaction (trempe), puis on dose l'espèce restante ou formée par un titrage rapide et total. Pour ^{2-}(aq) + 2\,I^{-}(aq) \rightarrow 2\,SO_4^{2-}(aq) + I_2(aq) $, l e d ii o d e f or m \overset{e}{ˊ} es t d os \overset{e}{ˊ} p a r l e t hi os u l f a t ese l o n (a q) + 2 S_{2} O_{3}^{2 -} (a q) \to 2 I^{-} (a q) + S_{4} O_{6}^{2 -} (a q)$ : le volume équivalent {eq} $d o nn e l^{'} a v an ce m e n t (t)$ .

3. Méthode physique de suivi : la conductimétrie

Si la réaction modifie la quantité totale d'ions, on suit la conductivité $σ$ (ou la conductance $) d e l a so l u t i o n, l i \overset{e}{ˊ} e a ux co n ce n t r a t i o n s p a r$ \sigma = \sum_i \lambda_i [X_i] $. U n er e l a t i o n d^{'} \overset{e}{ˊ} t a l o nna g ee n t r e$ \sigma $e t$ permet de tracer = f(t) $s an s p r \overset{e}{ˊ} l \overset{e}{ˋ} v e m e n t nia r r \overset{e}{^} t d e l a r \overset{e}{ˊ} a c t i o n : m \overset{e}{ˊ} t h o d e < s t r o n g > co n t in u ee t n o n d es t r u c t i v e < / s t r o n g > . < h 3 > 4. M \overset{e}{ˊ} t h o d e p h y s i q u e d es u i v i : m es u r e d^{'} u n v o l u m e g a z e ux < / h 3 > S i l a t r an s f or ma t i o n p r o d u i t u n g a z, o nm es u r e l e < s t r o n g > v o l u m e d e g a z d \overset{e}{ˊ} g a g \overset{e}{ˊ} < / s t r o n g > \overset{a}{ˋ} p r ess i o n co n s t an t e (ser in g u e, e u d i o m \overset{e}{ˋ} t r e) . A v ec g a z = \frac{V _{g a z}}{V _{m}}$ ( $v o l u m e m o l ai r e), u n g a z u ni q u e d ecoe f f i c i e n t 1 d o nn e d i r ec t e m e n t (t) = \frac{V _{g a z} ( t )}{V _{m}}$ .

5. Avancement x(t) et tableau d'avancement

Pour + bB \rightarrow cC + dD $, l^{'} < s t r o n g > a v an ce m e n t < / s t r o n g >$ (en mol) mesure la progression de la réaction. Le tableau d'avancement donne (A) = n_0(A) - ax $, (B) = n_{0} (B) - b x$ , (C) = n_0(C) + cx $, (D) = n_{0} (D) + d x$ . L'avancement croît de = 0 $j u s q u^{'} \overset{a}{ˋ}$ , atteint quand le réactif limitant est épuisé (réaction totale).

6. Vitesse volumique de réaction

Pour un volume $co n s t an t, l a < s t r o n g > v i t esse v o l u mi q u e d er \overset{e}{ˊ} a c t i o n < / s t r o n g >$ est la dérivée de l'avancement ramenée à l'unité de volume :

35935v = \dfrac{1}{V} \dfrac{dx}{dt}35935

Elle s'exprime en mol.L{-1} $. s - 1$ ( $e nm o l,$ en s). $es tt o u j o u r s p os i t i v e, p u i s q u e (t)$ est croissante.

7. Vitesse de disparition et de formation

On distingue la vitesse de réaction des vitesses relatives à une espèce :

35935v_d(A) = -\dfrac{d[A]}{dt} = a \times v \qquad \text{et} \qquad v_f(C) = \dfrac{d[C]}{dt} = c \times v35935

Le signe moins devant $\frac{d [ A ]}{d t}$ traduit la diminution de la concentration du réactif ; $r es t e p os i t i v e . C es v i t esses d \overset{e}{ˊ} p e n d e n t d u coe f f i c i e n t s t œ c hi o m \overset{e}{ˊ} t r i q u e d e l^{'} es p \overset{e}{ˋ} ceco n s i d \overset{e}{ˊ} r \overset{e}{ˊ} e . < h 3 > 8. M \overset{e}{ˊ} t h o d e d e l a t an g e n t e < / h 3 > L a v i t esse (t)$ se détermine graphiquement à partir de = f(t) $: o n t r a ce l a < s t r o n g > t an g e n t e < / s t r o n g > a u p o in t d^{'} ab sc i sse$ , dont le coefficient directeur vaut $\frac{d x}{d t}$ ; on obtient (t) $e n l e d i v i s an tp a r$ . La vitesse diminue au cours du temps : la tangente s'aplatit à mesure que les réactifs se consomment, (t) $t e n d an t v er s l^{'} a sy m pt o t e$ .

9. Facteurs cinétiques

La rapidité d'une transformation dépend de facteurs cinétiques : une hausse de température ou de concentration des réactifs augmente la fréquence des chocs efficaces, donc la vitesse. Un catalyseur accélère la réaction sans figurer dans l'équation-bilan ni être consommé, en abaissant l'énergie d'activation sans modifier l'état final.

10. Temps de demi-réaction

Le temps de demi-réaction {1/2} $es tl a d u r \overset{e}{ˊ} e n \overset{e}{ˊ} cess ai r e p o u r q u e l^{'} a v an ce m e n t a tt e i g n e l am o i t i \overset{e}{ˊ} d es a v a l e u r f ina l e : 35935 x (t_{1/2}) = \frac{x _{f}}{2} 35935 I l se l i t g r a p hi q u e m e n t : o n pl a ce l^{'} or d o nn \overset{e}{ˊ} e$ \dfrac{x_f}{2} $s u r l a co u r b ee t o n r e l \overset{e}{ˋ} v e l^{'} ab sc i ssecor r es p o n d an t e . P l u s 1/2$ est petit, plus la réaction est rapide.

📈 Figure clé

Exemple résolu 1 : Suivi par mesure de volume gazeux (réaction du zinc avec l'acide chlorhydrique)

On introduit un excès de zinc en poudre dans $V = 100 mL$ d'acide chlorhydrique. La réaction $Z n (s) + 2 H_{3} O^{+} (a q) \to Z n^{2 +} (a q) + H_{2} (g) + 2 H_{2} O (l)$ dégage du dihydrogène, dont le volume $V_{H_{2}} (t)$ est mesuré à l'aide d'une seringue. On donne $V_{m} = 24 L.mol^{- 1}$ , et le volume final mesuré est $V_{H_{2}, ma x} = 600 mL$ .

Avancement final : $x_{f} = \frac{V _{H_{2}, ma x}}{V _{m}} = \frac{0 , 600}{24} = 0, 025 mol$ .

Vitesse à t = 4 min (méthode de la tangente) : la tangente à la courbe $V_{H_{2}} = f (t)$ au point d'abscisse $t = 4 min$ passe par les points $(0 min; 120 mL)$ et $(10 min; 560 mL)$ . Son coefficient directeur vaut $\frac{560 - 120}{10 - 0} = 44 mL.min^{- 1} = \frac{0 , 044}{60} \approx 7, 33 \times 1 0^{- 4} L.s^{- 1}$ .
$\frac{d x}{d t} = \frac{1}{V _{m}} \times 7, 33 \times 1 0^{- 4} = \frac{7 , 33 \times 1 0 ^{- 4}}{24} \approx 3, 06 \times 1 0^{- 5} mol.s^{- 1}$ .
$v (4 min) = \frac{1}{V} \frac{d x}{d t} = \frac{3 , 06 \times 1 0 ^{- 5}}{0 , 100} \approx 3, 1 \times 1 0^{- 4} mol.L^{- 1} . s^{- 1}$ .

Temps de demi-réaction : $x (t_{1/2}) = \frac{x _{f}}{2} = 0, 0125 mol$ , soit $V_{H_{2}} (t_{1/2}) = 0, 0125 \times 24 = 0, 300 L = 300 mL$ . Par interpolation entre les points du tableau $(2 min; 210 mL)$ et $(4 min; 360 mL)$ , on obtient $t_{1/2} \approx 2 + \frac{300 - 210}{360 - 210} \times 2 \approx 3, 2 min$ .

Exemple résolu 2 : Suivi par titrage (réaction entre l'ion peroxydisulfate et l'ion iodure)

Dans un volume $V = 250 mL$ de mélange réactionnel suivant $S_{2} O_{8}^{2 -} (a q) + 2 I^{-} (a q) \to 2 S O_{4}^{2 -} (a q) + I_{2} (a q)$ , on prélève à chaque date un échantillon $V_{a} = 10 mL$ , que l'on titre par une solution de thiosulfate de sodium de concentration $C = 0, 0200 mol.L^{- 1}$ .

À t = 5 min : $V_{e q} = 4, 0 mL$ . $n (I_{2})_{\overset{e}{ˊ} c h} = \frac{C \times V _{e q}}{2} = \frac{0 , 0200 \times 4 , 0 \times 1 0 ^{- 3}}{2} = 4, 0 \times 1 0^{- 5} mol$ .
$x (5 min) = n (I_{2})_{\overset{e}{ˊ} c h} \times \frac{V}{V _{a}} = 4, 0 \times 1 0^{- 5} \times 25 = 1, 0 \times 1 0^{- 3} mol$ .

À t = 15 min : $V_{e q} = 9, 0 mL$ . $n (I_{2})_{\overset{e}{ˊ} c h} = \frac{0 , 0200 \times 9 , 0 \times 1 0 ^{- 3}}{2} = 9, 0 \times 1 0^{- 5} mol$ .
$x (15 min) = 9, 0 \times 1 0^{- 5} \times 25 = 2, 25 \times 1 0^{- 3} mol$ .

Vitesse moyenne entre t = 5 min et t = 15 min : $v_{m oy} = \frac{1}{V} \frac{Δ x}{Δ t} = \frac{1}{0 , 250} \times \frac{( 2 , 25 - 1 , 0 ) \times 1 0 ^{- 3}}{600} \approx 8, 3 \times 1 0^{- 6} mol.L^{- 1} . s^{- 1}$ .

🔑 Formules clés à retenir

Formules essentielles

$v = \frac{1}{V} \frac{d x}{d t}$ — vitesse volumique de réaction ; $x$ en mol, $V$ en L, $t$ en s, $v$ en mol.L $^{- 1}$ .s $^{- 1}$ .
$v_{d} (A) = - \frac{d [ A ]}{d t} = a \times v$ — vitesse volumique de disparition d'un réactif $A$ de coefficient stœchiométrique $a$ .
$v_{f} (C) = \frac{d [ C ]}{d t} = c \times v$ — vitesse volumique de formation d'un produit $C$ de coefficient stœchiométrique $c$ .
$n (A) = n_{0} (A) - a x$ — quantité de matière d'un réactif en fonction de l'avancement, en mol.
$n (C) = n_{0} (C) + c x$ — quantité de matière d'un produit en fonction de l'avancement, en mol.
$x (t_{1/2}) = \frac{x _{f}}{2}$ — définition du temps de demi-réaction ; $t_{1/2}$ en s (ou min).
$n_{g a z} = \frac{V _{g a z}}{V _{m}}$ — quantité de matière de gaz à partir du volume mesuré ; $V_{g a z}$ et $V_{m}$ en L, $n_{g a z}$ en mol.
$x (t) = \frac{V _{g a z} ( t )}{V _{m}}$ — avancement déduit du volume de gaz dégagé (gaz unique, coefficient 1).
$σ = i \sum λ_{i} [X_{i}]$ — conductivité de la solution ; $σ$ en S.m $^{- 1}$ , $λ_{i}$ en S.m $^{2}$ .mol $^{- 1}$ , $[X_{i}]$ en mol.m $^{- 3}$ .
$n (I_{2}) = \frac{C _{t hi o} \times V _{e q}}{2}$ — quantité de diiode dosée à l'équivalence par le thiosulfate, en mol.
$V_{m} \approx 24 L.mol^{- 1}$ — volume molaire usuel dans les conditions ambiantes (environ 20°C, pression atmosphérique).

⚠️

Astuces & Pièges à éviter

Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !

Pièges fréquents à éviter

Confondre vitesse de réaction et vitesse de disparition/formation : oublier de multiplier (ou diviser) par le coefficient stœchiométrique lors du passage de $v$ à $v_{d} (A)$ ou $v_{f} (C)$ .
Oublier le signe moins pour une vitesse de disparition : $\frac{d [ A ]}{d t}$ est négatif puisque $[A]$ diminue, donc $v_{d} (A) = - \frac{d [ A ]}{d t}$ doit rester positif ; un résultat négatif signale une erreur de signe.
Confondre vitesse moyenne et vitesse instantanée : la pente entre deux points tabulés donne une vitesse moyenne sur l'intervalle, différente de la vitesse instantanée obtenue par la tangente en un point précis, sauf si l'intervalle est très court.
Oublier d'effectuer la trempe avant un dosage : sans cette étape, la réaction se poursuit pendant le titrage et fausse la valeur de $x (t)$ mesurée.
Erreur d'unités de temps : les mesures sont souvent données en minutes alors que la vitesse doit s'exprimer en mol.L $^{- 1}$ .s $^{- 1}$ ; il faut systématiquement convertir $Δ t$ en secondes avant de diviser.
Croire que $x_{f}$ correspond toujours à la disparition totale d'un réactif : ce n'est vrai que pour une réaction totale limitée par un réactif ; il faut toujours identifier le réactif limitant avant de calculer $x_{f}$ .

Suivi temporel d'une transformation chimique, vitesse de réaction — Fiche d'exercices

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Exercices Faciles

1 exercices

Calcul direct d'une vitesse moyenne de réaction

Facile

Énoncé

On étudie une transformation chimique dans un volume constant V = 250 mL. Les mesures donnent x(0) = 0 mol et x(4 min) = 3,0×10⁻³ mol. Calculer la vitesse moyenne de la réaction entre t = 0 et t = 4 min, en mol.L⁻¹.s⁻¹.

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Exercices Intermédiaires

1 exercices

Suivi conductimétrique de la solvolyse du chlorure de tert-butyle

Intermédiaire

Énoncé

On étudie par conductimétrie la solvolyse du chlorure de tert-butyle, d'équation

(C H_{3})_{3} C - C l + 2 H_{2} O \to (C H_{3})_{3} C - O H + H_{3} O^{+} + C l^{-}

, dans un volume V = 200 mL de solvant, à température constante. Une relation d'étalonnage donne l'avancement à partir de la conductance : x(t) = a × G(t), avec a = 4,0×10⁻⁴ mol.mS⁻¹. Les mesures donnent : G(0) = 0,10 mS ; G(5 min) = 1,60 mS ; G(10 min) = 2,35 mS ; G(∞) = 3,10 mS (état final). 1) Calculer x(0), x(5 min), x(10 min) et x_f = x(∞). 2) Calculer la vitesse moyenne de la réaction entre t = 5 min et t = 10 min. 3) Déterminer le temps de demi-réaction t1/2 en admettant une évolution linéaire de x entre les points tabulés les plus proches.

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Exercices Difficiles

1 exercices

Décomposition catalysée du peroxyde d'hydrogène suivie par manométrie

Difficile

Énoncé

On étudie la décomposition catalysée du peroxyde d'hydrogène, d'équation

2 H_{2} O_{2} (a q) \to 2 H_{2} O (l) + O_{2} (g)

, dans un volume V = 100 mL de solution contenant initialement n₀(H₂O₂) = 5,0×10⁻² mol. Le volume de dioxygène dégagé V(O₂) est mesuré au cours du temps, avec Vm = 24 L.mol⁻¹. Le tableau de mesures donne : t = 0 min, V(O₂) = 0 mL ; t = 4 min, V(O₂) = 180 mL ; t = 8 min, V(O₂) = 320 mL ; t = 12 min, V(O₂) = 410 mL ; t = 16 min, V(O₂) = 460 mL ; état final, V(O₂) = 600 mL. 1) Calculer l'avancement final x_f et vérifier sa cohérence avec le volume final mesuré. 2) La tangente à la courbe V(O₂) = f(t) à t = 0 passe par les points (0 min ; 0 mL) et (5 min ; 280 mL). Calculer la vitesse volumique initiale v₀ de la réaction. 3) Déterminer le temps de demi-réaction t1/2 par interpolation linéaire entre les points tabulés encadrants. 4) À l'instant t1/2, la tangente à la courbe V(O₂) = f(t) a un coefficient directeur de 20 mL/min. En déduire la vitesse de réaction puis la vitesse de disparition du peroxyde d'hydrogène à cet instant.

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Suivi temporel d'une transformation chimique, vitesse de réaction

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Contenu du cours

1. Nécessité du suivi temporel

3. Méthode physique de suivi : la conductimétrie

5. Avancement x(t) et tableau d'avancement

6. Vitesse volumique de réaction

7. Vitesse de disparition et de formation

9. Facteurs cinétiques

10. Temps de demi-réaction

📈 Figure clé

Exemple résolu 1 : Suivi par mesure de volume gazeux (réaction du zinc avec l'acide chlorhydrique)

Exemple résolu 2 : Suivi par titrage (réaction entre l'ion peroxydisulfate et l'ion iodure)

🔑 Formules clés à retenir

Formules essentielles

Astuces & Pièges à éviter

Pièges fréquents à éviter

Méthodes types

Méthode 1 : Déterminer la vitesse de réaction à un instant t par la méthode de la tangente

Méthode 2 : Déterminer le temps de demi-réaction t1/2

Méthode 3 : Exploiter un suivi par titrage pour construire le tableau x(t)

Suivi temporel d'une transformation chimique, vitesse de réaction — Fiche d'exercices

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Exercices Faciles

Calcul direct d'une vitesse moyenne de réaction

Exercices Intermédiaires

Suivi conductimétrique de la solvolyse du chlorure de tert-butyle

Exercices Difficiles

Décomposition catalysée du peroxyde d'hydrogène suivie par manométrie

Exercices supplémentaires

أسئلة شائعة

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1. Nécessité du suivi temporel

3. Méthode physique de suivi : la conductimétrie

5. Avancement x(t) et tableau d'avancement

6. Vitesse volumique de réaction

7. Vitesse de disparition et de formation

9. Facteurs cinétiques

10. Temps de demi-réaction

📈 Figure clé

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Exemple résolu 2 : Suivi par titrage (réaction entre l'ion peroxydisulfate et l'ion iodure)

🔑 Formules clés à retenir

Formules essentielles

Astuces & Pièges à éviter

Pièges fréquents à éviter

Méthodes types

Méthode 1 : Déterminer la vitesse de réaction à un instant t par la méthode de la tangente

Méthode 2 : Déterminer le temps de demi-réaction t1/2

Méthode 3 : Exploiter un suivi par titrage pour construire le tableau x(t)

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