🎲 الاحتمالات ثانية باك ع.تج #37 / 62

الشجرة: الخلط بين الفرع والمسار

اعتبار $p_{A} (B)$ بمثابة $p (A \cap B)$ : نسيان الضرب في $p (A)$ على طول المسار.

🧠 الانحياز المعرفي المُحدَّد : خلط بين الفرع والمسار

❌ الخطأ النموذجي

في شجرة مرجَّحة، يخلط التلميذ بين الاحتمال المحمول على فرع، أي $p_{A} (B)$ ، واحتمال مسار، أي $p (A \cap B) = p (A) \times p_{A} (B)$ . واحتمال المسار هو جداء احتمالات الفروع التي يتكوّن منها.

مثال عددي: إذا كان $p (A) = 0, 3$ و $p_{A} (B) = 0, 8$ ، فإن $p (A \cap B) = 0, 3 \times 0, 8 = 0, 24$ . والإجابة بـ $0, 8$ تعني إعطاء الاحتمال الشرطي بدل التقاطع.

✅ المنعكس لتجنّبه نهائياً

المنعكس: من أجل مسار، اضرب كل الفروع انطلاقًا من الجذر.

الفرع = احتمال شرطي $p_{A} (B)$ .
المسار = جداء الفروع = $p (A) \times p_{A} (B)$ .
الاحتمالات الكلية: اجمع المسارات المؤدية إلى نفس الحدث.
مجموع الفروع الصادرة من عقدة واحدة يساوي $1$ .

🎯 أين تفقد نقاطاً في باكالوريا العلوم التجريبية

في باكالوريا العلوم التجريبية (فيزياء/علوم الحياة والأرض)، يبدأ تمرين الاحتمالات غالبًا بشجرة مرجَّحة. والخلط بين الفرع والمسار يُفسِد $p (A \cap B)$ ، ثم الاحتمال الكلي وحساب $p_{B} (A)$ : سلسلة من الأخطاء المتتالية.

💡 للفضوليين : لماذا يفعل دماغك هذا عرض ▾إخفاء ▴

يقرأ التلميذ مباشرةً العدد المكتوب على الفرع الأخير دون الرجوع إلى جذر الشجرة. وينسى أن $p_{A} (B)$ يفترض أصلًا تحقّق $A$ ، في حين أن $p (A \cap B)$ ينطلق من الوضعية الأولية.