مبرهنة فيثاغورس الثانية إعدادي

أكبر ضلع هو $MP=11$ سم. إذا كان المثلث قائم الزاوية، فستكون الزاوية القائمة في $N$ (الرأس المقابل لأكبر ضلع) ويكون $MP$ هو الوتر.

نحسب من جهة مربع أكبر ضلع: $M{P}^2=11^2=121$.

نحسب من جهة أخرى مجموع مربعي الضلعين الآخرين: $M{N}^2+N{P}^2=6^2+8^2=36+64=100$.

نقارن: $121$ و $100$ عددان متقاربان، إذن $M{P}^2=M{N}^2+N{P}^2$. حسب عكس نظرية فيثاغورس، المثلث $MNP$ قائم الزاوية في $N$.