الاحتمالات والترتيب والتوافيق الثانية باك ع.ت

الخطوة 1 – احتمالا $A$ و $E$.

نختار تلميذا عشوائيا من بين $30$ تلميذا، وهي وضعية تساوي الاحتمالات. إذن:

$$P(A)=\frac{18}{30}=\frac{3}{5},P(E)=\frac{12}{30}=\frac{2}{5}.$$

الخطوة 2 – حساب $P(A\cap E)$. [الخطوة التي تحتوي على الخطأ]

الحدث $A\cap E$ يمثل التلاميذ الذين يدرسون الإنجليزية والإسبانية معا.

نطبق صيغة الجداء: $$P(A\cap E)=P(A)\cdot P(E)=\frac{3}{5}\times \frac{2}{5}=\frac{6}{25}=0,24.$$

الخطوة 3 – الاستنتاج (اعتمادا على نتيجة الخطوة 2).

احتمال أن يدرس تلميذ مختار عشوائيا اللغتين معا يكون إذن: $$P(A\cap E)=\frac{6}{25}=0,24.$$