النهايات والاتصال الثانية باك ع.ت

من أجل $x\ne 0$، يمكننا كتابة $f(x)=\frac{2x^2+3x+1}{x}=2x+3+\frac{1}{x}$.

نحسب معامل التوجيه: $\frac{f(x)}{x}=\frac{2x^2+3x+1}{x^2}=2+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}$، إذن $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{f(x)}{x}=2$.

بما أن $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{f(x)}{x}=2$ منتهية وغير منعدمة، فإن المستقيم ذا المعادلة $y=2x$ مقارب مائل لمنحنى $f$ عند $+\infty$.

الخلاصة: المستقيم $y=2x$ مقارب مائل لمنحنى $f$ عند $+\infty$.