الدوال الخطية والتآلفية الثالثة إعدادي

الخطوة 1 – تحديد الترتيب عند الأصل $b$

الترتيب عند الأصل هو القيمة $f(0)$، أي ترتيب نقطة تقاطع المستقيم مع محور الأراتيب (المحور $Oy$).

حسب البيان، المستقيم (د) يقطع المحور $Oy$ في النقطة $A(0;3)$.

إذن: $$b=3$$

الخطوة 2 – حساب المعامل الموجِّه $a$ (الخطوة التي تحتوي على الخطأ)

لإيجاد المعامل الموجِّه $a$، نلاحظ أين يقطع المستقيم محور الأراتيب. يبيّن البيان أن المستقيم يمر بـ $y=3$ على المحور $Oy$.

نقرأ إذن مباشرة:

نحتفظ إذن بـ $a=3$.

الخطوة 3 – العبارة الجبرية للدالة $f(x)$

لدينا $a=3$ (القيمة المقروءة في الخطوة 2) و $b=3$ (القيمة المقروءة في الخطوة 1).

عبارة الدالة التآلفية هي إذن:

الخطوة 4 – التحقق باستعمال $f(5)$ وحل المعادلة $f(x)=1$

التحقق:

نحسب $f(5)$ بالعبارة التي وجدناها:

نحصل على $f(5)=18$، وليس $13$ كما يقتضيه السؤال بالعبارة الصحيحة. نسجل هذا الفارق لكننا نواصل بالعبارة التي حصلنا عليها.

حل المعادلة $f(x)=1$:

نحل المعادلة:

الحل إذن هو $x=-\frac{2}{3}$.