دراسة الدوال الثانية باك ع.ت

$f$ دالة كثيرة حدود، إذن فهي متصلة على $\mathbb{R}$، وخاصة على $[-2;4]$.

نحسب القيم عند الطرفين: $f(-2)=-8-12+4=-16$ و $f(4)=64-48+4=20$.

بما أن $f(-2)=-16<5<20=f(4)$ وأن $f$ متصلة على $[-2;4]$، فحسب مبرهنة القيم الوسيطة، تقبل المعادلة $f(x)=5$ حلاً وحيدًا $\alpha$ في $[-2;4]$.

الخلاصة: يوجد عدد حقيقي وحيد $\alpha \in [-2;4]$ بحيث $f(\alpha )=5$.