المعادلات والمتراجحات الثالثة إعدادي

المرحلة 1 – حل المعادلة $3x-9=0$

نعزل $x$:

حل المعادلة هو $x=3$.

المرحلة 2 – حل المتراجحة $3x-9\ge 0$

نتبع نفس الطريقة المستعملة في المرحلة 1:

نقسم على $3>0$، إذن اتجاه المتراجحة محفوظ. حل المتراجحة هو $x=3$.

المرحلة 3 – مجموعة حلول $E(x)<0$

حسب المرحلة 2، $E(x)\ge 0$ من أجل $x=3$. إذن $E(x)<0$ من أجل جميع القيم المختلفة عن $3$، أي $x\ne 3$.

مجموعة حلول $3x-9<0$ هي $\{x\in \mathbb{R},x\ne 3\}$.

المرحلة 4 – التمثيل على مستقيم الأعداد والتحقق

حسب نتيجة المرحلة 2، نضع فقط النقطة $x=3$ على مستقيم الأعداد (نقطة ممتلئة، لأن المتراجحة غير صارمة).

التحقق باستعمال $x=5$:

نلاحظ أن $x=5$ تحقق فعلا $E(x)\ge 0$، وهذا متوافق مع مجموعة حلولنا $x=3$ بما أن $5\ne 3$… لكن هذه النتيجة تبدو مفاجئة.