Chute d'une tige pivotée à une extrémité

Une tige homogène AB de masse M = 1,2 kg et de longueur L = 0,8 m est articulée sans frottement en A à un axe horizontal fixe (Δ). Elle est maintenue horizontale, puis lâchée sans vitesse initiale et bascule librement sous l'effet de son poids jusqu'à la position verticale. On prend g = 9,8 m.s⁻². 1) Calculer le moment d'inertie J_Δ de la tige par rapport à l'axe (Δ) passant par A, d'abord directement, puis en le retrouvant par le théorème de Huygens à partir du moment d'inertie par rapport au centre d'inertie G. 2) Calculer le moment du poids par rapport à (Δ) dans la position horizontale initiale, et en déduire l'accélération angulaire initiale de la tige. 3) À l'aide du théorème de l'énergie cinétique, calculer la vitesse angulaire ω de la tige lorsqu'elle passe par la position verticale.