Remontée d'un skieur par un télésiège

Un télésiège transporte un skieur et sa chaise, de masse totale $m=90\text{kg}$, le long d'une piste rectiligne inclinée d'un angle $\theta =35°$ par rapport à l'horizontale, sur une longueur $L=400\text{m}$, à vitesse constante $v=2,5{\text{m.s}}^{-1}$. On prend $g=9,8{\text{m.s}}^{-2}$. Les frottements équivalents (câble, poulies, air) exercent une force résistante constante $f=60\text{N}$ colinéaire au déplacement. 1) Calculer le dénivelé $h$ parcouru. 2) Calculer le travail du poids sur tout le trajet. 3) Calculer le travail des frottements sur tout le trajet. 4) En déduire le travail que doit fournir le moteur du télésiège (force motrice ${\vec{F}}_m$ colinéaire au câble) pour que le mouvement reste à vitesse constante. 5) Calculer la puissance du moteur nécessaire pour cette remontée.