Conservation de l'énergie mécanique sur un toboggan sans frottement

Un enfant de masse $m=25\text{ kg}$ part sans vitesse initiale du sommet d'un toboggan situé à une hauteur $h=2,5\text{ m}$ au-dessus du sol. On néglige tous les frottements. On prend $g=9,8{\text{ m/s}}^2$ et le sol comme référence des altitudes.

1. Calculer l'énergie mécanique de l'enfant au sommet du toboggan.

2. En utilisant la conservation de l'énergie mécanique, déterminer la vitesse $v_B$ de l'enfant au bas du toboggan.

3. À mi-hauteur du toboggan ($z=1,25\text{ m}$), calculer la vitesse de l'enfant.