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Transformations forcées (électrolyse) — Résumé de cours

1ère Année Collège — AtlasPC.ma

Cours complet

Contenu du cours

1. Transformation spontanée et transformation forcée

Une transformation chimique associée à une réaction d'oxydoréduction est dite spontanée lorsqu'elle évolue seule, sans intervention extérieure, dans le sens qui fait diminuer l'écart entre le quotient de réaction $Q_{r, i}$ et la constante d'équilibre $K$ (c'est le fonctionnement d'une pile). Elle est au contraire dite forcée lorsqu'on impose, à l'aide d'un générateur électrique extérieur, une évolution dans le sens inverse du sens spontané, c'est-à-dire dans le sens qui éloigne le système de son état d'équilibre. C'est le principe de l'électrolyse : le générateur fournit l'énergie électrique nécessaire pour forcer des transferts d'électrons qui ne se produiraient pas seuls.

2. Principe de l'électrolyseur

Un électrolyseur (ou cellule d'électrolyse) est constitué de deux électrodes plongées dans une même solution électrolytique (ou dans un électrolyte fondu) et reliées à un générateur électrique qui impose le sens et l'intensité du courant. Contrairement à la pile, où le courant circule spontanément, c'est ici le générateur qui impose la circulation des électrons, et donc le sens des réactions aux électrodes.

3. Polarité des électrodes en électrolyse

La polarité des électrodes d'un électrolyseur est imposée par le générateur, et non par la réaction chimique elle-même. L'électrode reliée à la borne positive du générateur est l'anode, siège d'une oxydation ; l'électrode reliée à la borne négative est la cathode, siège d'une réduction. Attention : dans une pile, l'anode est la borne négative, alors qu'en électrolyse c'est l'inverse. Seule la définition reste identique : oxydation à l'anode, réduction à la cathode.

4. Réactions aux électrodes

À la cathode, les électrons apportés par le générateur sont captés par une espèce oxydante présente en solution, qui est réduite : par exemple les cations métalliques $M^{n +} (a q)$ peuvent s'y déposer sous forme métallique, $M^{n +} (a q) + n e^{-} \to M (s)$ . À l'anode, une espèce réductrice cède des électrons au circuit extérieur : c'est soit une espèce en solution (ion, molécule d'eau), soit le métal de l'électrode elle-même si elle est attaquable. L'équation bilan s'obtient en combinant les deux demi-équations, pondérées pour égaliser le nombre d'électrons échangés.

5. Électrodes inertes et électrodes actives

Une électrode inerte (platine, graphite) ne participe pas elle-même à la réaction : c'est alors une espèce de la solution qui est oxydée à l'anode, souvent l'eau selon $2 H_{2} O (ℓ) \to O_{2} (g) + 4 H^{+} (a q) + 4 e^{-}$ . Une électrode active (ou anode soluble), par exemple une électrode de cuivre, est elle-même oxydée : $C u (s) \to C u^{2 +} (a q) + 2 e^{-}$ . Ce second cas est exploité dans l'affinage électrolytique et le dépôt galvanique, où l'anode s'appauvrit pendant que la cathode s'enrichit du même métal.

6. Quantité d'électricité mise en jeu

Lorsqu'un courant d'intensité $I$ constante traverse l'électrolyseur pendant une durée $Δ t$ , la quantité d'électricité (charge électrique) qui a circulé vaut $Q = I \times Δ t$ , avec $I$ en ampère (A), $Δ t$ en seconde (s) et $Q$ en coulomb (C). Cette charge correspond au nombre d'électrons échangés aux électrodes : plus $Q$ est grande, plus la quantité de matière transformée est importante.

7. Loi de Faraday

La constante de Faraday $F \approx 96500 C.mol^{- 1}$ représente la charge électrique transportée par une mole d'électrons. La quantité de matière d'électrons échangés au cours de l'électrolyse est donc $n (e^{-}) = \frac{Q}{F} = \frac{I \times Δ t}{F}$ . À partir de la demi-équation électronique d'une électrode, où $z$ électrons sont échangés par mole d'espèce formée ou consommée, on obtient la quantité de matière de cette espèce : $n = \frac{n ( e ^{-} )}{z} = \frac{I \times Δ t}{z \times F}$ . C'est la loi de Faraday de l'électrolyse, qui permet de calculer la masse de métal déposé ( $m = n \times M$ ) ou le volume de gaz dégagé ( $V = n \times V_{m}$ ).

8. Applications industrielles de l'électrolyse

L'électrolyse a de nombreuses applications industrielles : la métallurgie (aluminium par électrolyse de l'alumine fondue, sodium et dichlore par électrolyse du chlorure de sodium), l'affinage électrolytique des métaux (purification du cuivre avec anode soluble impure et cathode de cuivre pur), la galvanoplastie (dépôt d'une couche métallique protectrice ou décorative, comme le chromage), ainsi que la production de dihydrogène par électrolyse de l'eau, filière étudiée pour le stockage de l'énergie.

📈 Figure clé

Exemple résolu 1 : Dépôt de cuivre par électrolyse d'une solution de sulfate de cuivre

On réalise l'électrolyse d'une solution de sulfate de cuivre (II) $C u S O_{4}$ à l'aide de deux électrodes inertes en graphite, parcourue par un courant d'intensité constante $I = 0, 5 A$ pendant une durée $Δ t = 1930 s$ . On donne $F = 96500 C.mol^{- 1}$ et $M (C u) = 63, 5 g.mol^{- 1}$ .

Réactions aux électrodes : à la cathode (réduction), $C u^{2 +} (a q) + 2 e^{-} \to C u (s)$ ; à l'anode inerte (oxydation), $2 H_{2} O (ℓ) \to O_{2} (g) + 4 H^{+} (a q) + 4 e^{-}$ .

Quantité d'électricité : $Q = I \times Δ t = 0, 5 \times 1930 = 965 C$ .

Quantité de matière d'électrons : $n (e^{-}) = \frac{Q}{F} = \frac{965}{96500} = 0, 01 mol$ .

Quantité de matière et masse de cuivre déposé : à la cathode, $z = 2$ , donc $n (C u) = \frac{n ( e ^{-} )}{2} = 0, 005 mol$ , soit $m (C u) = n (C u) \times M (C u) = 0, 005 \times 63, 5 = 0, 3175 g$ .

Exemple résolu 2 : Durée d'affinage électrolytique du cuivre

On souhaite purifier du cuivre par affinage électrolytique : l'anode est en cuivre impur (elle se dissout) et la cathode en cuivre pur (le métal s'y dépose). On veut déposer une masse $m (C u) = 127 g$ de cuivre pur sur la cathode, avec un courant d'intensité constante $I = 10 A$ . On donne $M (C u) = 63, 5 g.mol^{- 1}$ et $F = 96500 C.mol^{- 1}$ .

Réaction à la cathode : $C u^{2 +} (a q) + 2 e^{-} \to C u (s)$ , avec $z = 2$ .

Quantité de matière de cuivre visée : $n (C u) = \frac{m ( C u )}{M ( C u )} = \frac{127}{63 , 5} = 2 mol$ .

Quantité de matière d'électrons nécessaire : $n (e^{-}) = z \times n (C u) = 2 \times 2 = 4 mol$ .

Charge électrique correspondante : $Q = n (e^{-}) \times F = 4 \times 96500 = 386000 C$ .

Durée d'électrolyse : $Δ t = \frac{Q}{I} = \frac{386000}{10} = 38600 s \approx 10, 7 h$ .

🔑 Formules clés à retenir

Formules essentielles

$Q = I \times Δ t$ — quantité d'électricité ; $I$ en A, $Δ t$ en s, $Q$ en C.
$F \approx 96500 C.mol^{- 1}$ — constante de Faraday, charge d'une mole d'électrons.
$n (e^{-}) = \frac{Q}{F} = \frac{I \times Δ t}{F}$ — quantité de matière d'électrons échangés, en mol.
$M^{n +} (a q) + n e^{-} \to M (s)$ — réduction d'un cation métallique à la cathode.
$2 H_{2} O (ℓ) \to O_{2} (g) + 4 H^{+} (a q) + 4 e^{-}$ — oxydation de l'eau à une anode inerte.
$2 H_{2} O (ℓ) + 2 e^{-} \to H_{2} (g) + 2 H O^{-} (a q)$ — réduction de l'eau à une cathode inerte.
$n = \frac{n ( e ^{-} )}{z} = \frac{I \times Δ t}{z \times F}$ — quantité de matière d'espèce formée ou consommée à une électrode, en mol.
$m = n \times M = \frac{I \times Δ t \times M}{z \times F}$ — masse d'espèce déposée ou consommée, en g.
$V = n \times V_{m}$ — volume de gaz dégagé dans les conditions où le volume molaire vaut $V_{m}$ , en L.
$Δ t = \frac{z \times F \times n}{I}$ — durée nécessaire pour transformer une quantité de matière $n$ donnée, en s.
$1 C = 1 A \times 1 s$ — définition du coulomb à partir de l'ampère et de la seconde.

⚠️

Astuces & Pièges à éviter

Les erreurs classiques — à lire avant les exercices !

Pièges fréquents à éviter

Inverser la polarité anode/cathode : en électrolyse, l'anode est reliée à la borne + du générateur (contrairement à la pile). Toujours repérer d'abord la borne + imposée par le générateur avant d'écrire les réactions.
Oublier le nombre d'électrons échangés $z$ : la loi de Faraday fait intervenir $n = n (e^{-}) / z$ et non $n = n (e^{-})$ . Ne jamais appliquer la formule sans avoir écrit au préalable la demi-équation électronique de l'électrode étudiée.
Confondre la constante de Faraday $F$ et la charge élémentaire $e$ : $F = 96500 C.mol^{- 1}$ est la charge d'une mole d'électrons, alors que $e \approx 1, 6 \times 1 0^{- 19} C$ est la charge d'un seul électron ; on a $F = N_{A} \times e$ .
Oublier de convertir le temps en secondes : $Δ t$ doit toujours être exprimée en secondes dans $Q = I \times Δ t$ , sous peine d'obtenir une charge fausse d'un facteur 60 ou 3600.
Confondre électrode inerte et électrode active : avec une électrode inerte (platine, graphite), c'est une espèce de la solution (souvent l'eau) qui réagit à l'anode ; avec une électrode active (anode soluble), c'est le métal de l'électrode lui-même qui est oxydé et se dissout.
Croire qu'une transformation forcée viole les lois de la thermodynamique : l'électrolyse ne fait qu'utiliser l'énergie électrique fournie par le générateur pour imposer un sens de réaction contraire au sens spontané ; l'énergie totale du système reste conservée.

🧭

Méthodes types

Pour chaque type de question : la démarche à suivre, étape par étape.

Méthode 1 : Identifier les réactions aux électrodes d'un électrolyseur

Étape 1. Repérer la borne + et la borne − du générateur : l'électrode reliée à la borne + est l'anode (oxydation), celle reliée à la borne − est la cathode (réduction).

Étape 2. Lister les espèces chimiques présentes au voisinage de chaque électrode (cations, anions, molécules de solvant, métal de l'électrode si elle est active).

Étape 3. À la cathode, choisir l'espèce oxydante la plus facilement réduite (souvent le cation métallique visé) ; à l'anode, choisir l'espèce réductrice la plus facilement oxydée (le métal de l'électrode si elle est active, sinon l'eau ou un anion).

Étape 4. Écrire les deux demi-équations électroniques, les pondérer pour égaliser le nombre d'électrons échangés $z$ , puis les additionner pour obtenir l'équation bilan de l'électrolyse.

Méthode 2 : Calculer une masse déposée ou un volume de gaz formé (loi de Faraday)

Étape 1. Calculer la quantité d'électricité ayant circulé : $Q = I \times Δ t$ .

Étape 2. Calculer la quantité de matière d'électrons échangés : $n (e^{-}) = \frac{Q}{F}$ , avec $F = 96500 C.mol^{- 1}$ .

Étape 3. Identifier le nombre d'électrons $z$ échangés par mole d'espèce, à partir de la demi-équation de l'électrode étudiée, puis calculer $n = \frac{n ( e ^{-} )}{z}$ .

Étape 4. En déduire la masse déposée ou consommée, $m = n \times M$ , ou le volume de gaz formé, $V = n \times V_{m}$ , selon la grandeur demandée.

Méthode 3 : Déterminer la durée d'électrolyse nécessaire à une transformation donnée

Étape 1. Calculer la quantité de matière $n$ de l'espèce à former ou à consommer, souvent à partir d'une masse : $n = \frac{m}{M}$ .

Étape 2. Identifier le nombre d'électrons $z$ échangés par mole d'espèce grâce à la demi-équation électronique de l'électrode concernée.

Étape 3. En déduire la quantité de matière d'électrons nécessaire : $n (e^{-}) = z \times n$ , puis la charge correspondante : $Q = n (e^{-}) \times F$ .

Étape 4. Calculer la durée d'électrolyse à intensité constante : $Δ t = \frac{Q}{I}$ .

Transformations forcées (électrolyse) — Fiche d'exercices

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Exercices interactifs

3 exercices • Lis l'énoncé, écris ta réponse, puis vérifie la correction

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Exercices Faciles

1 exercices

Dépôt d'argent par électrolyse d'une solution de nitrate d'argent

Facile

Énoncé

On réalise l'électrolyse d'une solution de nitrate d'argent

A g N O_{3}

à l'aide de deux électrodes inertes, parcourue par un courant d'intensité constante

I = 2 A

pendant une durée

Δ t = 4825 s

. On donne

F = 96500 C.mol^{- 1}

M (A g) = 108 g.mol^{- 1}

. 1) Écrire la demi-équation électronique de la réaction se produisant à la cathode, sachant que l'argent métallique s'y dépose. 2) Calculer la quantité d'électricité

Q

ayant traversé l'électrolyseur. 3) Calculer la quantité de matière d'électrons

n (e^{-})

échangés. 4) En déduire la masse d'argent déposée à la cathode.

Ma réponse

Prof Hicham

Bloqué sur cet exercice ?
Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Exercices Intermédiaires

1 exercices

Électrolyse de l'eau et volumes de gaz dégagés

Intermédiaire

Énoncé

On réalise l'électrolyse d'une solution aqueuse acidifiée (électrodes inertes en platine), parcourue par un courant d'intensité constante

I = 1, 5 A

pendant une durée

Δ t = 3 h

. À la cathode se forme du dihydrogène selon

2 H^{+} (a q) + 2 e^{-} \to H_{2} (g)

, et à l'anode se forme du dioxygène selon

2 H_{2} O (ℓ) \to O_{2} (g) + 4 H^{+} (a q) + 4 e^{-}

. On donne

F = 96500 C.mol^{- 1}

et un volume molaire

V_{m} = 24 L.mol^{- 1}

dans les conditions de l'expérience. 1) Convertir la durée

Δ t

en secondes et calculer la quantité d'électricité

Q

. 2) Calculer la quantité de matière totale d'électrons échangés

n (e^{-})

. 3) Calculer la quantité de matière et le volume de dihydrogène formé à la cathode. 4) Calculer la quantité de matière et le volume de dioxygène formé à l'anode, puis vérifier le rapport des volumes

\frac{V ( H _{2} )}{V ( O _{2} )}

Ma réponse

Prof Hicham

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Prof Hicham t'explique pas à pas.

Correction détaillée

Exercices Difficiles

1 exercices

Deux électrolyseurs en série : dépôts d'argent et de cuivre

Difficile

Énoncé

Deux cellules d'électrolyse sont montées en série dans un même circuit : le même courant d'intensité

I

les traverse donc successivement pendant la même durée

Δ t

. La première cuve contient une solution de nitrate d'argent

A g N O_{3}

(dépôt d'argent à la cathode selon

A g^{+} (a q) + e^{-} \to A g (s)

), la seconde une solution de sulfate de cuivre

C u S O_{4}

(dépôt de cuivre à la cathode selon

C u^{2 +} (a q) + 2 e^{-} \to C u (s)

). On mesure une masse d'argent déposée

m (A g) = 10, 8 g

dans la première cuve après une durée

Δ t = 965 s

. On donne

F = 96500 C.mol^{- 1}

M (A g) = 108 g.mol^{- 1}

M (C u) = 63, 5 g.mol^{- 1}

. 1) Calculer la quantité de matière d'électrons

n (e^{-})

échangés dans la première cuve. 2) En déduire l'intensité

I

du courant qui traverse les deux cuves. 3) Justifier que la même quantité de matière d'électrons

n (e^{-})

traverse la seconde cuve, puis calculer la masse de cuivre déposée à la cathode de cette seconde cuve. 4) Comparer les quantités de matière d'argent et de cuivre déposées, et relier ce résultat aux nombres d'électrons échangés

z

de chaque métal.

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Transformations forcées (électrolyse)

Transformations forcées (électrolyse) — Résumé de cours

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Contenu du cours

1. Transformation spontanée et transformation forcée

2. Principe de l'électrolyseur

3. Polarité des électrodes en électrolyse

4. Réactions aux électrodes

5. Électrodes inertes et électrodes actives

6. Quantité d'électricité mise en jeu

7. Loi de Faraday

8. Applications industrielles de l'électrolyse

📈 Figure clé

Exemple résolu 1 : Dépôt de cuivre par électrolyse d'une solution de sulfate de cuivre

Exemple résolu 2 : Durée d'affinage électrolytique du cuivre

🔑 Formules clés à retenir

Formules essentielles

Astuces & Pièges à éviter

Pièges fréquents à éviter

Méthodes types

Méthode 1 : Identifier les réactions aux électrodes d'un électrolyseur

Méthode 2 : Calculer une masse déposée ou un volume de gaz formé (loi de Faraday)

Méthode 3 : Déterminer la durée d'électrolyse nécessaire à une transformation donnée

Transformations forcées (électrolyse) — Fiche d'exercices

Exercices interactifs

Exercices Faciles

Dépôt d'argent par électrolyse d'une solution de nitrate d'argent

Exercices Intermédiaires

Électrolyse de l'eau et volumes de gaz dégagés

Exercices Difficiles

Deux électrolyseurs en série : dépôts d'argent et de cuivre

Exercices supplémentaires

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2. Principe de l'électrolyseur

3. Polarité des électrodes en électrolyse

4. Réactions aux électrodes

5. Électrodes inertes et électrodes actives

6. Quantité d'électricité mise en jeu

7. Loi de Faraday

8. Applications industrielles de l'électrolyse

📈 Figure clé

Exemple résolu 1 : Dépôt de cuivre par électrolyse d'une solution de sulfate de cuivre

Exemple résolu 2 : Durée d'affinage électrolytique du cuivre

🔑 Formules clés à retenir

Formules essentielles

Astuces & Pièges à éviter

Pièges fréquents à éviter

Méthodes types

Méthode 1 : Identifier les réactions aux électrodes d'un électrolyseur

Méthode 2 : Calculer une masse déposée ou un volume de gaz formé (loi de Faraday)

Méthode 3 : Déterminer la durée d'électrolyse nécessaire à une transformation donnée

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Dépôt d'argent par électrolyse d'une solution de nitrate d'argent

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