1. Interaction électrostatique

Deux corps chargés électriquement exercent l'un sur l'autre une action mécanique à distance appelée force électrostatique (ou force de Coulomb). Si les charges sont de même signe, la force est répulsive ; si elles sont de signes opposés, elle est attractive. Cette interaction se transmet dans l'espace grâce à un champ électrostatique créé par chaque charge.

2. Loi de Coulomb

Pour deux charges ponctuelles $q_1$ et $q_2$ placées dans le vide (ou dans l'air) et séparées par une distance $d$, la force électrostatique a pour norme $F=k\frac{|q_1{q}_2|}{d^2}$, avec $k=9\times 10^9{\text{N.m}}^2.{\text{C}}^{-2}$ la constante de Coulomb. Vectoriellement, la force exercée par $q_1$ sur $q_2$ s'écrit ${\vec{F}}_{1/2}=k\frac{q_1{q}_2}{d^2}{\vec{u}}_{12}$, où ${\vec{u}}_{12}$ est le vecteur unitaire dirigé de $q_1$ vers $q_2$.

3. Notion de champ électrostatique

Une charge $q$ crée en tout point $M$ de l'espace qui l'entoure un champ électrostatique $\vec{E}(M)$. Ce champ se manifeste par une force $\vec{F}=q_0\vec{E}(M)$ exercée sur toute charge test $q_0$ placée en $M$. Le champ électrostatique s'exprime en volt par mètre (V/m), unité équivalente au newton par coulomb (N/C).

4. Champ créé par une charge ponctuelle

Une charge ponctuelle $q$ placée en un point $O$ crée en un point $M$ tel que $OM=d$ un champ $\vec{E}(M)=k\frac{q}{d^2}\vec{u}$, où $\vec{u}$ est le vecteur unitaire de la droite $(OM)$, orienté de $O$ vers $M$. Si $q>0$, le champ s'éloigne de la charge ; si $q<0$, il est dirigé vers la charge.

5. Lignes de champ et spectre électrique

Une ligne de champ est une courbe orientée, tangente en chacun de ses points au vecteur $\vec{E}$. L'ensemble des lignes de champ constitue le spectre électrique. Les lignes de champ sortent des charges positives et entrent dans les charges négatives ; elles ne se croisent jamais, et leur resserrement traduit l'intensité locale du champ.

6. Champ électrostatique uniforme : le condensateur plan

Entre deux plaques planes et parallèles distantes de $d$, portant des charges opposées et soumises à une tension $U$, le champ électrostatique est uniforme (même direction, même sens, même norme en tout point) et vaut $E=\frac{U}{d}$. Les lignes de champ y sont parallèles, équidistantes, orientées de la plaque positive vers la plaque négative.

7. Principe de superposition

Lorsque plusieurs charges ponctuelles $q_1,q_2,\dots ,q_n$ créent chacune un champ au même point $M$, le champ résultant est la somme vectorielle des champs créés par chaque charge : ${\vec{E}}_{tot}(M)={\vec{E}}_1(M)+{\vec{E}}_2(M)+\dots +{\vec{E}}_n(M)$. Cette somme doit être effectuée vectoriellement (norme, direction et sens), et non de façon algébrique, sauf si les vecteurs sont colinéaires.

8. Mouvement d'une particule chargée dans un champ uniforme

Une particule de charge $q$ et de masse $m$ placée dans un champ uniforme $\vec{E}$ subit une force $\vec{F}=q\vec{E}$, donc une accélération $\vec{a}=\frac{q}{m}\vec{E}$, constante et indépendante de la vitesse. Ce principe est à la base du fonctionnement des tubes cathodiques et des dispositifs de déviation de particules chargées entre plaques.