1. La mole, unité de la quantité de matière

En chimie, il est impossible de compter individuellement les atomes, ions ou molécules présents dans un échantillon, tant leur nombre est immense. On utilise donc une unité adaptée : la mole, notée mol, septième unité de base du Système International. Une mole d'entités élémentaires (atomes, molécules, ions...) contient exactement le même nombre d'entités que le nombre d'atomes présents dans $12\text{g}$ de carbone 12. La grandeur associée est appelée quantité de matière, notée $n$, et s'exprime en mol.

2. La constante d'Avogadro

Le nombre d'entités contenues dans une mole est une constante universelle appelée constante d'Avogadro, notée $N_A$. Sa valeur est $N_A\approx 6,022\times 10^{23}{\text{mol}}^{-1}$. Elle relie le nombre d'entités $N$ contenues dans un échantillon à sa quantité de matière $n$ :

$$n=\frac{N}{N_A}\text{soit}N=n\times N_A$$

Ainsi, une quantité de matière $n=1\text{mol}$ de fer contient environ $6,022\times 10^{23}$ atomes de fer, un nombre gigantesque comparé à l'échelle humaine.

3. Masse molaire atomique et moléculaire

La masse molaire $M$ d'une entité chimique est la masse d'une mole de cette entité ; elle s'exprime en grammes par mole (g/mol ou ${\text{g.mol}}^{-1}$). La masse molaire atomique de chaque élément est donnée dans le tableau périodique (par exemple $M(C)=12\text{g/mol}$, $M(H)=1\text{g/mol}$, $M(O)=16\text{g/mol}$). La masse molaire moléculaire d'un composé s'obtient en additionnant les masses molaires atomiques de tous les atomes qui composent sa molécule, en tenant compte des indices de la formule brute : $M(\text{moleˊcule})=\sum _i{n}_i\times M_i$.

4. Relation entre quantité de matière et masse

Pour un solide ou un liquide de masse $m$ et de masse molaire $M$, la quantité de matière correspondante est :

$$n=\frac{m}{M}\text{soit}m=n\times M$$

avec $m$ en grammes (g), $M$ en g/mol et $n$ en mol. Cette relation est la plus utilisée en chimie pour passer d'une grandeur mesurable au laboratoire (la masse, avec une balance) à une grandeur microscopique (le nombre de moles, donc d'entités).

5. Volume molaire des gaz

Pour un gaz, il est plus pratique de mesurer un volume qu'une masse. On définit le volume molaire $V_m$ comme le volume occupé par une mole de gaz, dans des conditions de température et de pression données. Dans les conditions normales de température et de pression (0 °C, 1 atm), $V_m\approx 22,4\text{L/mol}$ ; dans les conditions ordinaires de laboratoire (environ 20-25 °C, 1 atm), on retient couramment $V_m\approx 24\text{L/mol}$. La quantité de matière d'un gaz de volume $V$ est alors :

$$n=\frac{V}{V_m}\text{soit}V=n\times V_m$$

Il est essentiel de vérifier, dans chaque énoncé, la valeur de $V_m$ à utiliser, car elle dépend fortement des conditions expérimentales.

6. Masse volumique

La masse volumique $\rho$ d'un corps est le rapport entre sa masse $m$ et son volume $V$ :

$$\rho =\frac{m}{V}$$

Elle s'exprime en ${\text{kg/m}}^3$ dans le Système International, mais on utilise aussi couramment le g/mL, le ${\text{g/cm}}^3$ ou le g/L pour les gaz. Par exemple, la masse volumique de l'eau liquide vaut $\rho (\text{eau})=1000{\text{kg/m}}^3=1{\text{g/cm}}^3=1\text{g/mL}$.

7. La densité

La densité $d$ d'un corps est une grandeur sans unité qui compare la masse volumique de ce corps à celle d'un corps de référence, dans les mêmes conditions :

$$d=\frac{\rho (\text{substance})}{\rho (\text{reˊfeˊrence})}$$

Pour un liquide ou un solide, le corps de référence est l'eau. Pour un gaz, le corps de référence est l'air, et la densité d'un gaz peut aussi se calculer directement à partir des masses molaires, à même volume molaire : $d(\text{gaz})=\frac{M(\text{gaz})}{M(\text{air})}$, avec $M(\text{air})\approx 29\text{g/mol}$.

8. Synthèse : du macroscopique au microscopique

Ces grandeurs permettent de relier le monde macroscopique, mesurable au laboratoire (masse $m$, volume $V$), au monde microscopique invisible (nombre d'entités $N$), en passant par l'intermédiaire de la quantité de matière $n$, exprimée en mol. Maîtriser les relations $n=\frac{m}{M}$, $n=\frac{V}{V_m}$ et $N=n\times N_A$ est indispensable pour résoudre la quasi-totalité des exercices de chimie quantitative au lycée.