Échauffement d'une jante de vélo par frottement

Un cycliste freine en actionnant les patins qui frottent sur la jante de la roue avant. Pendant le freinage, la longueur totale de contact patin/jante vaut $d=15m$, avec une force de frottement $f=60N$. La jante, en aluminium, a une masse $m=300g$ et une capacité thermique massique $c=900J.k{g}^{-1}.K^{-1}$. On suppose que toute l'énergie dissipée par frottement est transférée à la jante sous forme d'énergie interne.

1) Calculer le travail, en valeur absolue, de la force de frottement pendant le freinage.

2) En déduire la variation d'énergie interne de la jante.

3) Calculer l'élévation de température $\Delta T$ de la jante.

4) La jante était initialement à $22,0°C$. Sachant que l'aluminium fond vers $660°C$, commenter le risque d'endommagement de la jante lors de ce freinage.