Rappel : le travail d'une force

Lorsqu'un solide se déplace sous l'action d'une force $\vec{F}$ constante, cette force effectue un travail $W(\vec{F})=F\times d\times \cos \alpha$, exprimé en joules (J), où $d$ est la distance parcourue par le point d'application et $\alpha$ l'angle entre $\vec{F}$ et le déplacement. Ce travail traduit un transfert d'énergie entre le système étudié et son environnement : il est moteur si $W>0$ et résistant si $W<0$.

Notion d'énergie interne d'un système

À l'échelle microscopique, un système est constitué d'un très grand nombre de particules (atomes, molécules, ions) en perpétuelle agitation désordonnée : c'est l'agitation thermique. Ces particules interagissent également entre elles par des forces de cohésion. L'énergie interne $U$ d'un système, exprimée en joules (J), correspond à la somme de l'énergie cinétique microscopique liée à l'agitation thermique et de l'énergie potentielle d'interaction entre les particules qui le constituent. Elle est totalement indépendante de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle macroscopiques du système.

Grandeurs dont dépend l'énergie interne

L'énergie interne d'un système dépend essentiellement de sa température $T$ (plus la température est élevée, plus l'agitation thermique est intense), de son état physique (solide, liquide, gaz), et de la quantité de matière qui le constitue (masse $m$ ou quantité de matière $n$). Toute élévation de température se traduit donc par une augmentation de l'énergie interne, et réciproquement.

Transfert d'énergie par travail : le cas des frottements

Lorsqu'un solide glisse sur un support avec frottement, la force de frottement $\vec{f}$, toujours opposée au déplacement, effectue un travail résistant $W(\vec{f})=-f\times d$. Ce travail ne correspond pas à une perte d'énergie : l'énergie mécanique cédée par le solide est intégralement transférée, par le travail des forces de frottement, sous forme d'énergie interne au système {solide + support}, qui s'échauffe. On dit qu'il y a transfert d'énergie par frottement.

Transfert d'énergie par travail électrique : l'effet Joule

Un conducteur ohmique de résistance $R$, parcouru par un courant électrique d'intensité $I$ pendant une durée $\Delta t$, reçoit de la part du générateur une énergie électrique transférée intégralement sous forme d'énergie interne : c'est l'effet Joule. Cette énergie s'écrit $W=R\times I^2\times \Delta t$ ou encore $W=U\times I\times \Delta t$, où $U$ est la tension aux bornes du conducteur. Cet échauffement est mis à profit dans les résistances chauffantes, les fers à repasser ou les radiateurs électriques.

Capacité thermique et variation de température

La variation d'énergie interne $\Delta U$ d'un corps homogène de masse $m$, lorsque sa température varie de $\Delta T$, est proportionnelle à cette variation : $\Delta U=m\times c\times \Delta T$, où $c$ est la capacité thermique massique du corps, exprimée en $J.k{g}^{-1}.K^{-1}$. Le produit $C=m\times c$ est appelé capacité thermique du système, exprimée en $J.K^{-1}$. Cette relation permet de relier un transfert d'énergie, par travail ou par transfert thermique, à une variation de température mesurable expérimentalement.

Bilan énergétique : premier principe simplifié

Pour un système au repos macroscopique, sans variation d'énergie cinétique ni potentielle, qui reçoit de l'énergie uniquement par travail (frottement ou effet Joule) et qui n'échange pas d'énergie par un autre moyen, l'énergie reçue est intégralement convertie en énergie interne : $\Delta U=|W|$. C'est une version simplifiée du premier principe de la thermodynamique, qui sera généralisée dans le chapitre suivant en y intégrant le transfert thermique $Q$ à travers les parois.

À retenir

Le travail d'une force n'est donc pas seulement associé au mouvement macroscopique d'un système : il constitue aussi un mode de transfert d'énergie vers l'énergie interne, aussi bien par frottement mécanique que par effet Joule. Cette énergie interne, invisible à l'échelle macroscopique, se manifeste par une variation de température mesurable grâce à la capacité thermique massique du corps considéré.