Proton accéléré avec vitesse initiale non nulle

Un proton pénètre en A avec une vitesse initiale $v_A=1,0\times 10^5\text{ m/s}$, colinéaire au champ, dans une région où règne un champ électrique uniforme entre deux plaques distantes de $d=10\text{ cm}$, soumises à une tension $U_{AB}=800\text{ V}$. On donne $e=1,6\times 10^{-19}\text{ C}$ et $m_p=1,67\times 10^{-27}\text{ kg}$.

1. Calculer la valeur du champ électrique $E$.

2. Calculer le travail de la force électrique entre A et B.

3. Déterminer la vitesse $v_B$ en B à l'aide du théorème de l'énergie cinétique.

4. Calculer la variation d'énergie potentielle électrique $\Delta E_p$ entre A et B.