Au centre d'un dispositif expérimental, une petite aiguille aimantée est soumise simultanément à trois champs magnétiques horizontaux : B h , composante horizontale du champ magnétique terrestre, de valeur B h = 2 , 0 × 1 0 − 5 T , dirigée vers le nord géographique ; B 1 , créé par une bobine, de même direction que B h mais de sens contraire, de valeur B 1 = 3 , 0 × 1 0 − 5 T ; B 2 , créé par un aimant droit, perpendiculaire à B h , de valeur B 2 = 4 , 0 × 1 0 − 5 T . Calculer la valeur du champ B ′ = B h + B 1 et préciser son sens. B 2 étant perpendiculaire à B ′ , calculer la valeur du champ magnétique résultant B au centre du dispositif. Calculer l'angle θ que fait B avec la direction de B ′ .

Composition de trois champs magnétiques

Difficile

Au centre d'un dispositif expérimental, une petite aiguille aimantée est soumise simultanément à trois champs magnétiques horizontaux :

$B_{h}$ , composante horizontale du champ magnétique terrestre, de valeur $B_{h} = 2, 0 \times 1 0^{- 5} T$ , dirigée vers le nord géographique ;
$B_{1}$ , créé par une bobine, de même direction que $B_{h}$ mais de sens contraire, de valeur $B_{1} = 3, 0 \times 1 0^{- 5} T$ ;
$B_{2}$ , créé par un aimant droit, perpendiculaire à $B_{h}$ , de valeur $B_{2} = 4, 0 \times 1 0^{- 5} T$ .

Calculer la valeur du champ $B^{'} = B_{h} + B_{1}$ et préciser son sens.
$B_{2}$ étant perpendiculaire à $B^{'}$ , calculer la valeur du champ magnétique résultant $B$ au centre du dispositif.
Calculer l'angle $θ$ que fait $B$ avec la direction de $B^{'}$ .

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