Pendule élastique horizontal lâché sans vitesse initiale

Un solide de masse $m=0,4\text{kg}$ est fixé à un ressort horizontal de raideur $k=40{\text{N.m}}^{-1}$, l'autre extrémité du ressort étant fixe. Les frottements sont négligés. On écarte le solide de sa position d'équilibre d'une élongation $x_0=5\text{cm}$ puis on le lâche sans vitesse initiale à $t=0$. 1) Calculer la pulsation propre ${\omega }_0$ et la période propre $T_0$. 2) Déterminer l'expression de l'élongation $x(t)$. 3) Calculer la vitesse maximale atteinte par le solide au cours du mouvement.