Bilan matière et énergie d'une centrale à fusion deutérium-tritium

Une centrale à fusion hypothétique exploite la réaction ${}_1^2\text{H}+{}_1^3\text{H}\to {}_2^4\text{He}+{}_0^{1}n$. On donne les masses atomiques $m{(}_1^2\text{H})=2,014102\text{ u}$, $m{(}_1^3\text{H})=3,016049\text{ u}$, $m{(}_2^4\text{He})=4,002602\text{ u}$, $m{(}_0^{1}n)=1,008665\text{ u}$, ainsi que $1\text{ u}=931,5\text{ MeV}/c^2=1,6605\times 10^{-27}\text{ kg}$ et $1\text{ MeV}=1,602\times 10^{-13}\text{ J}$. La centrale doit fournir une puissance moyenne constante de $1000\text{ MW}$ pendant 24 heures.

1. Calculer la variation de masse $\Delta m$ et l'énergie $E$ libérée par une réaction, en MeV puis en joules.

2. Calculer l'énergie totale $E_{jour}$ que doit fournir la centrale en une journée.

3. En déduire le nombre $N$ de réactions de fusion nécessaires par jour.

4. Calculer la masse de deutérium et la masse de tritium consommées par jour, sachant que chaque réaction consomme un noyau de chaque isotope.