Dosage de l'ammoniac par l'acide chlorhydrique

On dose un volume $V_B=20\text{mL}$ d'une solution d'ammoniac $N{H}_3$ (couple $N{H}_4^{+}/N{H}_3$, $pKa=9,2$) de concentration inconnue $C_B$, par une solution d'acide chlorhydrique de concentration $C_A=0,1{\text{mol.L}}^{-1}$. La courbe $pH=f(V)$ obtenue présente un point d'équivalence pour $V_E=16\text{mL}$, avec $p{H}_E=5,3$. 1) Écrire l'équation de la réaction support du dosage et calculer $C_B$. 2) Justifier, sans calcul de concentration, pourquoi $p{H}_E<7$. 3) Calculer le volume à la demi-équivalence $V_{1/2}$ et donner la valeur théorique du pH en ce point. 4) On a versé $V=10\text{mL}$ d'acide chlorhydrique. Calculer les quantités de matière de $N{H}_3$ restant et de $N{H}_4^{+}$ formé, puis en déduire le pH du mélange à l'aide de la relation d'Henderson-Hasselbalch. 5) Parmi le bleu de bromothymol (zone 6,0–7,6) et le rouge de méthyle (zone 4,4–6,2), quel indicateur choisir pour repérer l'équivalence ? Justifier.