Détermination de l'énergie dissipée par frottement sur une piste

Un skieur de masse $m=70\text{ kg}$, équipement compris, part sans vitesse initiale du sommet d'une piste situé à une altitude $z_A=120\text{ m}$ (référence au bas de la piste, $z_B=0$). En raison des frottements avec la neige et de la résistance de l'air, sa vitesse au bas de la piste est mesurée à $v_B=40\text{ m/s}$. On prend $g=9,8{\text{ m/s}}^2$.

1. Calculer l'énergie mécanique du skieur au sommet de la piste.

2. Calculer l'énergie mécanique du skieur au bas de la piste.

3. En déduire le travail des forces de frottement sur l'ensemble de la descente, et vérifier qu'il est négatif.

4. Sachant que la longueur totale de la piste est $L=450\text{ m}$, calculer l'intensité moyenne de la force de frottement $f$, supposée constante et opposée au mouvement.