Circuit générateur-moteur avec résistor

Un générateur de f.é.m. $E=24$ V et de résistance interne $r=2$ Ω alimente, en série avec un résistor $R=6$ Ω, un moteur électrique de f.c.é.m. $E^{\prime }=10$ V et de résistance interne $r^{\prime }=2$ Ω.

1. Établir l'expression de l'intensité $I$ à l'aide de la loi de Pouillet, puis la calculer.
2. Calculer la tension $U_M$ aux bornes du moteur.
3. Calculer la puissance reçue par le moteur $P_r$, la puissance dissipée par effet Joule dans le moteur $P_J^{\prime }$, et sa puissance utile $P_u$.
4. Calculer le rendement du moteur.
5. Calculer le rendement global du générateur.