Détermination de la vergence à partir d'une image observée

On dispose d'une lentille mince convergente de vergence $C$ inconnue. Un objet réel $AB$ de hauteur $AB=1\text{cm}$ est placé à $\overline{OA}=-15\text{cm}$ de la lentille. On observe sur un écran une image réelle et renversée, avec un grandissement mesuré $\gamma =-3$. 1) Calculer la position $\overline{O{A}^{\prime }}$ de l'image à partir du grandissement mesuré. 2) En déduire la distance focale $f^{\prime }$ de la lentille, puis sa vergence $C$. 3) On rapproche maintenant l'objet de la lentille jusqu'à $\overline{OA}=-8\text{cm}$ (l'objet est alors situé entre le foyer objet et le centre optique). Déterminer la nouvelle position de l'image $\overline{O{A}^{\prime }}$ et le nouveau grandissement $\gamma$. 4) Décrire la nature de l'image obtenue dans cette nouvelle configuration et expliquer pourquoi elle ne peut plus être recueillie sur un écran.