Examen Blanc N°5 — Révision générale — 2ème BAC Éco

1.
Calculer $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{2x^2-3x+1}{x^2+5}$.

2.
Calculer $\ln (e^3)+\ln (1)$.

3.
Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $e^{2x}=e^4$.

4. Une urne contient 3 boules rouges et 5 boules blanches, indiscernables au toucher.
On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?

5.
Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de premier terme $u_0=5$ et de raison $r=3$.
Calculer $u_{10}$.

6. Un capital de $10000$ DH est placé à intérêt simple au taux annuel de $5\%$ pendant 3 ans. Quel est le montant des intérêts obtenus ?

7.
Soit $f(x)=3x^2-5x+2$.
Calculer $f^{\prime }(1)$.

8.
Calculer l'intégrale $\underset{0}{\overset{2}{\int }}(2x+1)dx$.

9.
Soit $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}$ si $x\ne 2$ et $f(2)=k$. Pour quelle valeur de $k$ la fonction $f$ est-elle continue en $2$ ?

10.
Soit $(u_n)$ une suite géométrique de premier terme $u_0=2$ et de raison $q=3$.
Calculer la somme $S=u_0+u_1+u_2+u_3$.

11.
Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $\ln (x+1)=2$ (on donnera la valeur exacte).

12. Une urne contient 4 boules rouges et 6 boules vertes, indiscernables au toucher.
On tire successivement et sans remise 2 boules.
Calculer la probabilité de tirer deux boules rouges.

13.
Soit $f(x)=x^3-3x+2$ définie sur $\mathbb{R}$. Quelle affirmation est correcte concernant les extremums de $f$ ?

14.
Résoudre dans $\mathbb{R}$ l'équation $e^{2x}-5e^x+6=0$.