Examen Blanc N°4 — 2ème BAC Éco

1. Une urne contient 5 boules rouges et 3 boules vertes, indiscernables au toucher.
On tire au hasard une boule. Quelle est la probabilité d'obtenir une boule rouge ?

2. Une entreprise doit constituer une équipe de 3 personnes parmi 8 candidats, sans distinction de rôle. Combien d'équipes différentes peut-on former ?

3. Une urne contient 3 boules rouges et 2 boules vertes.
On tire simultanément 2 boules. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules de la même couleur ?

4.
On lance un dé équilibré à 6 faces.
On considère les événements $A$ : « obtenir un nombre pair » et $B$ : « obtenir un nombre strictement supérieur à 4 ». Quelle est la probabilité de $A\cup B$ ?

5.
Soit une urne contenant 5 boules rouges et 3 boules vertes.
On effectue 2 tirages successifs avec remise. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules rouges ?

6. Deux événements $A$ et $B$ sont indépendants avec $P(A)=0,4$ et $P(B)=0,5$. Quelle est la probabilité de $P(A\cup B)$ ?

7. Dans une entreprise, 60 % des employés sont cadres et 40 % sont non-cadres. Parmi les cadres, 25 % possèdent un diplôme d'ingénieur ; parmi les non-cadres, 5 % possèdent ce diplôme.
On choisit un employé au hasard possédant un diplôme d'ingénieur. Quelle est la probabilité qu'il soit cadre ?

8. Une banque étudie le risque de défaut de ses emprunteurs : 70 % sont classés « bon risque » (probabilité de défaut $0,02$) et 30 % « risque élevé » (probabilité de défaut $0,15$). Sachant qu'un client a fait défaut, quelle est la probabilité qu'il appartienne à la catégorie « risque élevé » ?

9. Un capital de $20000$ DH est placé à intérêts composés au taux annuel de $4\%$ pendant $5$ ans.
Calculer la valeur acquise $C_5$ (arrondir au dirham près).

10. Une entreprise doit recevoir $30000$ DH dans $3$ ans. Le taux d'actualisation annuel est de $5\%$.
Calculer la valeur actuelle $C_0$ de cette somme (arrondir au dirham près).

11. Une personne épargne $5000$ DH à la fin de chaque année pendant $6$ ans, sur un compte rémunéré au taux annuel de $3\%$.
Calculer la valeur acquise $V_6$ de cette suite d'annuités constantes (arrondir au dirham près).

12. Une entreprise contracte un emprunt indivis de $100000$ DH remboursable par $4$ annuités constantes, au taux annuel de $6\%$.
Calculer le montant de l'annuité constante $a$, puis le montant du premier amortissement (arrondir au dirham près).