Examen Blanc N°5 — 1ère BAC SE

1.
Calculer $\underset{x\to 2}{\lim }(x^2-3x+1)$.

2.
Calculer $\underset{x\to +\infty }{\lim }(2x^3-5x^2+1)$.

3. La fonction $f(x)=\frac{x^2-1}{x-1}$ définie pour $x\ne 1$ est prolongée par $f(1)=2$. Que peut-on dire de $f$ en $1$ ?

4.
Calculer $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{x^2-9}{x-3}$.

5.
Soit $f(x)=\frac{2x+1}{x-3}$. Quelle est l'équation de l'asymptote horizontale de $f$ en $+\infty$ ?

6.
Calculer $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3x^2+1}{x^2-5}$.

7. Une classe de 12 élèves a les notes suivantes : 8, 8, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 14, 14, 16. Quelle est la moyenne de cette série ?

8. Pour la même série (8, 8, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 12, 14, 14, 16), quel est le mode de cette série ?

9. Une série statistique a une moyenne $\bar{x}=11,5$ et une variance $V=5,42$ (arrondie). Quel est approximativement son écart-type $\sigma$ ?

10. Dans l'espace muni d'un repère orthonormé $(O;\vec{i},\vec{j},\vec{k})$, on donne $C(0,0,0)$ et $D(2,3,6)$. Quelle est la distance $CD$ ?

11. Dans l'espace, on considère les points $A(1,2,3)$ et $B(3,-2,1)$.
Déterminer les coordonnées du milieu $I$ du segment $[AB]$.

12. Dans l'espace, la droite $(D)$ passe par le point $A(1,2,3)$ et a pour vecteur directeur $\vec{u}(2,-1,3)$. Écrire une représentation paramétrique de $(D)$.