Examen Blanc N°4 — 1ère BAC SE

1.
On considère la suite arithmétique $(u_n)$ de premier terme $u_0=5$ et de raison $r=3$. Quelle est la valeur de $u_{10}$ ?

2.
On considère la suite géométrique $(v_n)$ de premier terme $v_0=2$ et de raison $q=3$. Quelle est la valeur de $v_4$ ?

3. La suite $(u_n)$ définie par $u_{n+1}=u_n-4$ et $u_0=10$ est :

4.
On considère la suite arithmétique $(u_n)$ de premier terme $u_0=1$ et de raison $r=2$.
Calculer la somme $S=u_0+u_1+\cdots +u_9$ (les 10 premiers termes).

5.
Soit $(w_n)$ une suite géométrique décroissante telle que $w_0=8$ et $q=\frac{1}{2}$. Quelle est la valeur de $w_3$ ?

6.
Soit $f(x)=x^2$. Quel est le coefficient directeur de la tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse $x_0=2$ ?

7.
Déterminer une équation de la tangente à la courbe de $f(x)=x^2$ au point d'abscisse $x_0=2$.

8.
Soit $f(x)=3x^2-2x+1$. Quelle est la fonction dérivée $f^{\prime }(x)$ ?

9.
Soit $f(x)=(2x+1)(x-3)$. Quelle est la fonction dérivée $f^{\prime }(x)$ ?

10.
Soit $f(x)=x^3-3x$ définie sur $\mathbb{R}$.
Étudier le signe de $f^{\prime }(x)$ et en déduire les variations de $f$, puis déterminer les extremums locaux de $f$.