Examen Blanc N°5 — 1ère BAC Éco

1.
On considère la série statistique double définie par $x_i=1,2,3,4,5$ et $y_i=3,5,6,8,10$. Quel est le point moyen $G(\bar{x},\bar{y})$ de ce nuage de points ?

2. Un capital de $8000$ DH est placé à intérêts simples au taux annuel de $6\%$ pendant $8$ mois. Quel est le montant des intérêts produits ?

3. Un capital de $5000$ DH placé à intérêts simples au taux annuel de $5\%$ a produit un intérêt de $250$ DH. Quelle est la durée du placement ?

4. Pour la série $x_i=1,2,3,4,5$ et $y_i=3,5,6,8,10$, on donne $V(x)=2$ et $\text{Cov}(x,y)=3,4$. Quel est le coefficient directeur $a$ de la droite de régression de $y$ en $x$ par la méthode des moindres carrés ?

5.
On considère la série $x_i=1,2,3,4,5$ et $y_i=3,5,6,8,10$, de point moyen $G(3;6,4)$ et de coefficient directeur $a=1,7$ pour la droite d'ajustement de $y$ en $x$.
Déterminer l'équation de cette droite sous la forme $y=ax+b$, puis estimer la valeur de $y$ pour $x=7$.

6. Pour la même série, on donne $V(y)=5,84$ et $V(x)=2$, $\text{Cov}(x,y)=3,4$. Quelle est (approximativement) la valeur du coefficient de corrélation linéaire $r$ ?

7. Un capital $C_0$ est placé à intérêts composés au taux annuel de $4\%$ pendant $3$ ans. Sachant que $C_0=10000$ DH, quelle est la valeur acquise $C_3$ ?

8. Un capital de $1000$ DH est placé au taux annuel de $5\%$ pendant $5$ ans. Quelle affirmation est correcte concernant les intérêts simples et composés ?

9. Un effet de commerce de valeur nominale $V_n=12000$ DH est escompté $90$ jours avant son échéance au taux d'escompte annuel de $9\%$.
Calculer l'escompte commercial $E$ (année commerciale de $360$ jours), puis la valeur actuelle $V_a$ de l'effet.

10. Un capital $C_0$ placé à intérêts composés au taux annuel de $5\%$ pendant $4$ ans a produit une valeur acquise $C_4=7000$ DH.
Déterminer la valeur du capital initial $C_0$ (arrondir au dixième).