Examen Blanc N°3 — 1ère BAC Éco

1.
On considère la suite arithmétique $(u_n)$ de premier terme $u_0=5$ et de raison $r=3$. Quelle est la valeur de $u_{10}$ ?

2.
Soit $(u_n)$ une suite géométrique de premier terme $u_0=2$ et de raison $q=3$. Quelle est la valeur de $u_5$ ?

3.
On définit la suite $(v_n)$ par $v_n=4n+1$. Quelle est la nature de cette suite ?

4.
Soit $(u_n)$ la suite arithmétique de premier terme $u_0=1$ et de raison $r=2$ (les 10 premiers entiers impairs). Quelle est la somme $S=u_0+u_1+\cdots +u_9$ ?

5. Un client dépose $1000$ DH sur un compte, puis y ajoute chaque mois $200$ DH supplémentaires (aucun intérêt).
On note $u_n$ le montant sur le compte après $n$ mois, avec $u_0=1000$.
Exprimer $u_n$ en fonction de $n$, préciser la nature de la suite, puis calculer $u_{12}$.

6. Une machine perd chaque année la moitié de sa valeur de l'année précédente. Sa valeur initiale est $u_0=8000$ DH, avec $u_{n+1}=0,5u_n$. Quel est le sens de variation de la suite $(u_n)$ ?

7.
Calculer $\underset{x\to 2}{\lim }(x^2-3x+1)$.

8.
Calculer $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2-1}{x-1}$.

9.
Calculer $\underset{x\to +\infty }{\lim }(-2x^3+x)$.

10.
Soit $f(x)=\frac{3x+1}{x-2}$.
Calculer $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)$ et en déduire l'équation d'une asymptote à la courbe de $f$.