الأولمبياد الجهوي للثانوي الإعدادي — الانتقاء — الثالثة إعدادي

1. (2024 — الأولى إعدادي) ABCD مستطيل. نُنشئ مربعاً DEFG خارجه. نعلم أن CE = 4 cm، AG = 8 cm، ومساحة المنطقة المظللة تساوي 92 cm². ما هي مساحة المستطيل ABCD؟

2. (2024 — الأولى إعدادي) متتالية من 1000 عدد صحيح تتبع نمط فيبوناتشي (كل حد = مجموع الحدين السابقين). الحدود الأولى هي 1، 1، 2، 3، 5، 8... نمط الزوجي/الفردي يتكرر بدورة 3: فردي، فردي، زوجي. الحد رقم 1000 هو:

3. (2023 — الثانية إعدادي) مستطيل ABCD حيث AB=3، BC=4. نُنشئ المثلث AED القائم المتساوي الساقين في E بحيث F منتصف AD و(EF)⊥(AD). مساحة المثلث EBD تساوي:

4. (2021 — الأولى إعدادي) 123 ÷ 7 = 17,571428571428... الرقم t هو رقم المئات (الرقم العشري الثاني). ما هو t؟

5. (2021 — الأولى إعدادي) في النشر العشري لـ 123/7 = 17,571428571428...، ما هو الرقم رقم 57 بعد الفاصلة؟

6. (2024 — هندسة) مسألة كاملة: ABCD مستطيل، مربع DEFG مُنشأ خارجه. CE = 4 cm، AG = 8 cm، المساحة المظللة = 92 cm². أوجد AB وBC، ثم احسب مساحة المستطيل ABCD. (ضع AB = a، BC = b، واكتب المعادلات الرابطة بين a وb والمعطيات.)

7. (2023 — هندسة) بيّن أنه في المستطيل ABCD (AB=3، BC=4)، المثلث AED القائم المتساوي الساقين في E مع F منتصف AD وEF⊥AD له مساحة تساوي 7 cm².

8. (2021 — ترقيم) بخصوص القسمة 123÷7=17,571428... : (1) اشرح لماذا طول دورة الجزء العشري هو 6. (2) أوجد الرقمين في الموقعين 100 و2024 بعد الفاصلة.