البكالوريا التونسية 2021 — الدورة الرئيسية — الثانية باكالوريا علوم رياضية

1. OABC مستطيل مركزه I، حيث OD=OC (D تنتمي إلى [OC]). الدوران f بزاوية π/6 يحوّل O إلى C. ما هو مركز f؟

2. التركيب g = تناظر منزلق معرّف على نفس المستطيل. إذا كانت J و K نقطتين مُنشأتين بواسطة f و g، فإن z_K − z_J تساوي:

3. نبيّن أن 21^(n+1) ≡ 20n [مود 100] لكل عدد صحيح n ≥ 0. ما هما الرقمان الأخيران من 2021^2021؟

4. لتكن φ(x) = (1 + ln x)/x من أجل x > 0. المشتقة φ'(x) هي:

5. لكل n، ${\phi }_n$ هي انسحاب φ. المتتالية (${\alpha }_n$) لأصفار ${\phi }_n$ متقاربة. نحو أي نهاية تتقارب؟

6. لتكن $F(x)=\underset{1}{\overset{x}{\int }}{e}^{-\sqrt{t}}dt$. بوضع $u=\sqrt{t}$ (تغيير المتغير)، تُكتب $F(x)$ على الشكل:

7. لتكن $G(x)=\underset{1}{\overset{x}{\int }}\sqrt{t}\cdot e^{-\sqrt{t}}dt$. بالتكامل بالأجزاء، ترتبط $G(x)$ بـ $F(x)$ بالعلاقة:

8. المساحة Aλ بين منحنيي F و G على [1, λ] تؤول إلى ماذا عندما λ→+∞؟