البكالوريا شعبة العلوم الرياضية — دورة 2024 — الثانية بكالوريا علوم رياضية

1. $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }$ x·ln(x) =

2. مشتقة f(x) = ln(x² + 1) هي:

3. لاحقة العدد العقدي z = (1+i)² هي:

4. إذا كانت ($u_n$) متتالية هندسية أساسها q = 2 وu₀ = 3، فإن u₄ =

5. التكامل $\underset{0}{\overset{1}{\int }}$ x·$e^x$ dx يساوي:

6. حل في ℂ: z² − 2z + 5 = 0، ثم اكتب الحلول على الشكل الجبري.

7. لتكن ($u_n$) معرّفة بـ u₀ = 1 و$u_{n+1}$ = ($u_n$ + 3)/2. بيّن أن ($v_n$) = $u_n$ − 3 متتالية هندسية وأوجد نهاية ($u_n$).

8. ادرس الدالة f(x) = x − ln(x) على ]0;+∞[: النهايات، المشتقة، الاتجاه، القيمة الصغرى.

9. كيس يحتوي على 5 كرات مرقمة 1، 2، 3، 4، 5. نسحب كرتين في آن واحد. ليكن X = أكبر رقم مسحوب. احسب P(X=3)، P(X=4)، P(X=5) وE(X).