البكالوريا علوم رياضية — دورة 2023 — الثانية باكالوريا علوم رياضية

1. المتتالية ($u_n$) المعرّفة بـ $u_n$ = (2n+1)/(n+3) تتقارب نحو:

2. إذا كان z = 2 + 3i، فإن |z|² =

3. $\underset{0}{\overset{1}{\int }}$ x·$e^x$ dx =

4. مشتقة f(x) = $e^{3x+1}$ هي:

5. $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }$ x·ln(x) =

6. ليكن z₁ = 1+i و z₂ = 1−i. احسب z₁×z₂، z₁/z₂ واكتب z₁ على الشكل المثلثي.

7. لتكن f(x) = x·ln(x) − x. احسب f'(x)، ابحث عن القيم الحدية واحسب $\underset{1}{\overset{e}{\int }}$ f(x)dx.

8. لتكن ($u_n$) المتتالية المعرّفة بـ u₀=1 و $u_{n+1}$ = $u_n$/2 + 1. 1) بيّن أن ($u_n$) رتيبة. 2) بيّن أنها محدودة. 3) احسب نهايتها.