الامتحان الجهوي — الثالثة إعدادي

1. أنشر واختزل : (x + 5)² − (x − 2)(x + 2)

2. حلل إلى جداء عوامل : 4x² − 1

3. احسب : ($\sqrt{3}$ + 1)($\sqrt{3}$ − 1)

4. حل المعادلة : x² − 7x + 12 = 0

5. في المثلث ABC، حيث D ∈ [AB] و E ∈ [AC] مع DE∥BC. إذا كان AD = 4 و DB = 6 و DE = 3، احسب BC.

6. حل النظام : { 2x + 3y = 12 و x − y = 1 }

7. في مثلث قائم الزاوية في B، حيث AB = 9 سم و BC = 12 سم. احسب : 1) AC ؛ 2) الارتفاع BH الصادر من B على الوتر AC.

8. بسط العبارة : ($\sqrt{50}$ − $\sqrt{8}$) / $\sqrt{2}$

9. حل المتراجحة : 3x − 4 ≤ 2x + 5، ثم مثل الحل على محور الأعداد.

10. يشتري تاجر سلعة بثمن 480 درهم ويبيعها بربح قدره 25%. 1) احسب ثمن البيع. 2) استفاد زبون من تخفيض 10% على هذا الثمن. ما هو الثمن النهائي المؤدى؟ 3) هل ما زال التاجر يحقق ربحا؟ احسب هذا الربح بالدرهم وبالنسبة المئوية.