الامتحان التجريبي رقم 5 — الثانية بكالوريا علوم تجريبية

1. نرمي زهرين متوازنين. $P(\text{المجموع}=7)=?$

2. $X\sim \mathcal{B}(20,0,3)$. $E(X)=?$

3. إذا كان $A$ و $B$ مستقلين، $P(A)=0,5$، $P(B)=0,4$، فإن $P(A\cap B)=?$

4. إناء يحتوي على 4 كرات حمراء و6 سوداء. نسحب تباعا كرتين دون إرجاع. (أ) احتمال سحب كرتين حمراوين. (ب) احتمال سحب كرة حمراء واحدة على الأقل.

5. نرمي 6 مرات قطعة نقدية مزيفة ($P(\text{وجه})=1/3$). احسب $P(X=2)$ حيث $X$ = عدد مرات ظهور الوجه.

6. مرض يصيب 1% من السكان. اختبار يكشف 95% من المرضى (الحساسية) و90% من الأصحاء سلبيا (النوعية). ما هو $P(\text{مريض}|\text{اختبار إيجابي})$ ؟

7. لتكن $f(x)=x{e}^{-x}$. (أ) ادرس تغيرات $f$. (ب) احسب $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)dx$ بالتكامل بالأجزاء.