الامتحان التجريبي رقم 3 — الثانية بكالوريا علوم تجريبية

1. إذا كان $u_n=2+3n$ : $u_{20}=?$

2. $\underset{0}{\overset{1}{\int }}(2x+1)dx=?$

3. دالة أصلية لـ $f(x)=1/x^2$ :

4. لتكن $(u_n)$ معرفة بـ $u_0=1$ و $u_{n+1}=\frac{u_n+2}{2}$. (a) احسب $u_1,u_2,u_3$. (b) أوجد النقطة الثابتة وخمّن النهاية.

5. بيّن بالتراجع أنه من أجل كل $n\ge 1$ : $\sum _{k=1}^n{k}^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.

6. احسب $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}\frac{\ln x}{x}dx$.

7. احسب $J=\underset{0}{\overset{1}{\int }}x{e}^{x}dx$ بواسطة المكاملة بالأجزاء.