الامتحان التجريبي رقم 1 — الأولى بكالوريا علوم

1. المتتالية ($u_n$) المعرفة بـ u₀ = 2 و $u_{n+1}$ = 3$u_n$ − 1 هي:

2. المجموع ${\Sigma }_k$₌₁ⁿ k = 1+2+3+...+n يساوي:

3. عدد التوافيق C(7,3) يساوي:

4. في معلم متعامد ممنظم، الشعاعان $u^{\to }$(2;3) و $v^{\to }$(−3;2):

5. الصيغة cos(a+b) تساوي:

6. برهن بالتراجع أنه من أجل كل n ∈ ℕ*: 1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2.

7. المتتالية ($v_n$) حسابية حدها الأول v₁ = 3 وأساسها r = 5. احسب v₁₀ والمجموع S = v₁ + v₂ + ... + v₁₀.

8. في المثلث ABC، لدينا AB = 5، AC = 7 و cos(A) = 1/5. احسب BC² باستعمال قاعدة جيب التمام.

9. احسب عدد التراتيب A(8,3) (ترتيب 8 عناصر مأخوذة 3 بـ3).

10. احسب cos(π/12) باستعمال الصيغة cos(a−b) مع a = π/4 و b = π/6.