نموذج امتحان — جهوي — الأولى بكالوريا علوم

1. إذا كان $u_{n+1}$ = $u_n$/2 + 1 و u₀ = 4، فإن $\underset{n\to +\infty }{\lim }$ $u_n$ = ؟

2. نشر (a+b)⁴ يعطي معامل a²b² مساويًا لـ:

3. الدالة f(x) = x² − 4x + 5 محدبة لأن:

4. في الفضاء، إذا كان (d) عموديًا على مستوى (P)، فإن (d) يكون عموديًا:

5. z = $e^{i\pi /3}$ في الصيغة الجبرية هي:

6. برهن بالترجع: ∀n ≥ 1، 3ⁿ ≥ 2n+1.

7. تُختار لجنة مكونة من 3 أشخاص من بين 4 رجال و3 نساء. احسب عدد اللجان التي تحتوي على: 1) امرأة واحدة على الأقل. 2) رجلين بالضبط.

8. أوجد القيم الحدية للدالة f(x) = 2sin(x) + x على [0 ؛ π]. (استعمل f'(x) = 2cos(x)+1 = 0)

9. احسب: $\underset{0}{\overset{2}{\int }}$ (3x² − 2x + 1) dx.

10. يسحب لاعب 3 مرات متتالية (مستقلة) باحتمال p=2/3 للإصابة. X = عدد النجاحات ~ B(3;2/3). احسب P(X=2) و E(X).